Die Massenanziehung unseres Planeten hält uns fest. Wir spüren diese Kraft als Gewicht. Die Physik spricht vom Gravitationspotenzial, das uns am Boden eines “Potenzialtopfes“ gefangen hält wie einen Frosch am Grund eines Brunnenschachts. Um aus diesem Schweregefängnis zu entweichen, brauchen wir Energie. Im Idealfall würden ca. 18 kWh pro kg reichen. Mit 3 Euro wäre man dabei. Doch die Erdatmosphäre bremst, die Antriebssysteme haben einen geringen Wirkungsgrad und der Treibstoff selbst muss ja auch noch mitgenommen werden. Und so ist der Aufwand in Wirklichkeit riesengroß und die Kosten gigantisch:
Ein Kilogramm Nutzlast mit dem Spaceshuttle in eine Umlaufbahn zu bringen kostet ca. 25.000.- Euro. Worauf kommt es nun bei einem Flug ins All an?
Man muss schnell sein und man muss die geeignete Flugmaschine zur Verfügung haben. Und wenn es dann noch weiter zu den Sternen gehen soll, dann muss man bei Einstein nachschlagen ...
Geschwindigkeit ist (fast) alles
Ein in die Höhe geworfener Stein fällt immer auf die Erde zurück.
Warum eigentlich - kann man denn keinen Stein von hier auf den Mond werfen?
Geschwindigkeiten im Vergleich
Doch, man kann. Jedenfalls im Prinzip. Man müsste den Stein nur schnell genug werfen. Je schneller der Stein die Hand verlässt, desto höher fliegt er. Ein Stein, der die Hand mit ca. 10 m/s verlässt, fliegt etwa 5 m hoch. Ein Pfeil, der den Bogen mit 100 m/s verlässt, fliegt schon einige hundert Meter hoch. Aber erst, wenn ein Körper sich mit etwa 11.200 m/s senkrecht nach oben bewegt, ist er schnell genug, um die Erdanziehung zu überwinden und somit der Erde zu entfliehen. Man nennt diese Geschwindigkeit daher auch die irdische Fluchtgeschwindigkeit. Die ersten Menschen, die diese Geschwindigkeit erreichten, waren die Besatzungsmitglieder von Apollo 8 im Dezember 1968 .
Kann man einen Stein waagerecht so werfen, dass er nicht mehr zu Boden fällt, sondern die Erde umkreist und den Werfer in den Rücken trifft?
Im Prinzip ja, wenn man die bremsende Erdatmosphäre loswerden kann. In diesem Fall reicht eine Geschwindigkeit von knapp 8000 m/s, um einen Körper in eine Umlaufbahn zu bringen.
Doch Vorsicht – diese Geschwindigkeit ist zehnmal größer als die einer Gewehrkugel. Wenn der Stein nach ca. 90 Minuten sich von hinten dem Werfer nähert, sollte dieser lieber einen Schritt zur Seite treten.
Fazit: Raumfahrt ist die Kunst, teure Geräte und mutige Menschen auf Geschwindigkeiten zu bringen, die sich zu der Geschwindigkeit einer Gewehrkugel verhalten wie die Geschwindigkeit eines Autos zu der eines Fußgängers. Es gilt eigentlich das Motto der Leichtathletik: schneller, höher, weiter ...
Rakete, die zündende Idee
Wie soll man sich im Weltraum fortbewegen, wenn es nichts gibt, gegen das man sich “abstützen“ kann?
- Es gibt keine Luft, daher nützen keine Flügel oder Propeller.
- Es gibt keinen Wind, daher nützen keine Segel. (Oder doch? - Dazu später mehr ...)
Space Shuttle beim Start
Mehrere Erfinder des 19. Jahrhunderts kamen unabhängig voneinander auf die gleiche Idee, die bis heute die einzig machbare Lösung darstellt:
Man muss das Rückstoßprinzip verwenden.
Der Rückstoß beruht auf einem der “heiligsten“ Prinzipien der Physik, dem Impulserhaltungssatz (nichts erfreut die Physiker so sehr wie Erhaltungssätze).
Jeder Körper besitzt einen Impuls. Er ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit und er wird in der Einheit kg m/s gemessen. Ein langsamer, schwerer Körper kann also den gleichen Impuls wie ein schneller, leichter Körper haben. In einem System aus mehreren Körpern addieren sich die Einzelimpulse zum Gesamtimpuls. Und der bleibt erhalten.
Die technische Realisation dieses Prinzips ist der Strahl- bzw. Raketenantrieb: Mit hoher Geschwindigkeit wird Gas, das aus der Verbrennung des Treibstoffs stammt, aus der Rakete ausgestoßen. Der Impuls der austretenden Gasteilchen (leicht aber schnell) wird auf das Fahrzeug (schwer und langsam) übertragen.
Raketen sind schon eine überraschend alte Erfindung. Nach zuverlässigen Berichten wurden Raketen bereits im Jahr 1232 in China zur Belagerung eingesetzt. Als Treibstoff wurde Schwarzpulver - eine Mischung aus Salpeter, Holzkohle und Schwefel - verwendet. Es handelte sich also um Feststoffraketen. Wenig später waren Raketen auch in Europa bekannt. Der Begriff “Rakete“ entstand im vierzehnten Jahrhundert aus dem italienischen “Rochetta“.
© NASA. Die Zeichnung zeigt einen raketenbetriebenen Torpedo, der feindliche Schiffe versenken soll (Italien, 13.– 15. Jhd.)
Über die Jahrhunderte wurden Raketen immer wieder für militärische Zwecke eingesetzt. Aber da sie während des Flugs nicht gesteuert werden konnten waren sie relativ ineffektiv und nicht zielgenau.
Es gehörte schon Mut dazu, diese ziemlich unberechenbaren Flugkörper als Fahrzeug für die Weltraumfahrt in Betracht zu ziehen.
Hermann Ganswindts Selbstversuch
Ein Junge dümpelt in einem Boot. Er hat Ziegelsteine dabei. Der Junge heißt Hermann Ganswindt und wir schreiben das Jahr 1870.
Es handelt sich um ein physikalisches System aus zwei Teilen:
1. Ganswindt, das Boot und die Ziegelsteine, die im Boot bleiben. (Masse: 100 kg, Geschwindigkeit: 0 m/s)
2. Der Ziegelstein, den Ganswindt als Nächstes werfen wird. (Masse 5 kg, Geschwindigkeit: 0 m/s)
Der Gesamtimpuls des System beträgt 0 kg m / s.
Nun wirft Ganswindt den Ziegelstein mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s hinten aus dem Boot. Damit hat der Stein einen Impuls von 50 kg m/s (nach hinten). Damit der Gesamtimpuls erhalten – also Null – bleibt, bewegt sich das Boot nach dem Wurf mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s nach vorne.
© Dr. Dirk Soltau: Schematische Darstellung von Ganswindts Versuch
Der dreizehnjährige Ganswindt ist begeistert: Es funktioniert! Mit jedem herausgeworfenen Stein wird das Boot schneller. Aber wo ist die Grenze? Welche Geschwindigkeit kann man mit dieser Methode erreichen? Die Antwort gibt die Oberth´sche Raketenformel.
Für Ganswindt ist auf jeden Fall eines klar: Nur das Rückstoßprinzip erlaubt einen Antrieb im luftleeren Raum.
Das Weltenfahrzeug: ein fliegendes Maschinengewehr
Für Hermann Ganswindt war es klar: Nur das Rückstoßprinzip kann im Weltraum funktionieren. Er nahm dabei seine Erfahrungen mit dem Rückstoß, der beim Abschuss eines Gewehrs auftritt, sehr wörtlich:
“Man kann nämlich nach diesem Gesetz einen Gegenstand dadurch schwebend erhalten, dass man von ihm Gegenstände nach unten schleudert, dieselben also aus der Ruhe plötzlich in senkrechter Richtung in außerordentlicher Geschwindigkeit fortstößt.“
So stellte sich Ganswindt sein Weltenfahrzeug vor.
Diese Vorstellung nahm Ganswindt wörtlich und schlug ein Fahrzeug vor, das einen Vorrat von Kugeln mit sich führen und diese mit Hilfe von Dynamitpatronen im Dauerfeuer nach unten bzw. hinten schießen sollte – eine Art fliegendes Maschinengewehr.
Die Fahrgastzelle befand sich unterhalb des Kugelmagazins und war daher sinnvollerweise mit einem Loch versehen, so dass sich das Raumschiff nicht “in den Fuß schießen“ konnte.
Auch wenn einen aus heutiger Sicht dieses Konzept zum Schmunzeln bringt, weil Ganswindt seltsamerweise nicht erkannte, dass man mit Gas (also einer Rakete) den gleichen Effekt wie mit seinen Kugeln erzielen kann, so ist dieses Konzept doch viel realistischer als Jules Vernes Mondkanone, die ihre Insassen unweigerlich zerquetscht hätte. Der spätere “Vater der Raumfahrt“ Herrmann Oberth zollt daher Ganswindt, dessen Arbeiten er erst 1926 kennenlernte, ehrlichen Respekt als Pionier der Raketentechnik.
Sternreisen: Einstein hat Bedenken
Die Bewohner des Planeten Erde stehen am Anfang der Besiedelung ihres Planetensystems. Immerhin haben schon zwölf ihrer Spezies den Erdmond betreten.
Wenn sich die Pläne der NASA finanzieren lassen, dann werden wir im Jahre 2019 - 50 Jahre nach der Mondlandung - die Landung der ersten Menschen auf dem Mars erleben.
Und dann? Reisen wir dann zu den Sternen?
Giordano Bruno
1584 veröffentlichte der ehemalige Dominikanermönch Giordano Bruno (1548-1600) ein Buch mit dem Titel Vom unendlichen All und den Welten. Hierin behauptet er, dass das Weltall Millionen von Sonnen und entsprechend viele bewohnte Planeten beherberge. Mit dieser Behauptung war er der astronomischen Erkenntnis um Jahrhunderte voraus. Erst 1837 gelang Friedrich Wilhelm Bessel die erste Messung der Entfernung zu einem anderen Stern und damit der endgültige Beweis, dass es sich um Sonnen handelt. Bessel wurde für seine Entdeckung geehrt, Bruno wurde am 17. Februar 1600 in Rom öffentlich verbrannt (“wer zu früh kommt, den bestraft das Leben“).
Und wie weit sind die Sterne nun entfernt? – Die Antwortet lautet: Weit, sehr weit. Weiter als alle Denker und Naturforscher vorher je vermutet hätten.
Zur Veranschaulichung: Betrachten wir die Entfernung von der Erde zum Mond als einen – den ersten – Schritt in den Weltraum. Dann ist der Mars im Jahr 2019 ca. 1600 Schritte entfernt. Das mag der Weg bis zum nächsten Briefkasten sein. Der Saturnmond Titan (Ziel der Odyssee im Weltraum) ist in dieser Skala schon eine Tageswanderung entfernt (21.000 Schritte).
Die Reise zu den nächsten Fixsternen, auf denen wir mit Planeten rechnen können (Abstand ca. 10 Lichtjahre) entspricht dann aber 246 Millionen Schritten oder einer Wanderung von 30 Jahren.
Mit anderen Worten: Die Entfernungen zu den Sternen sind millionenfach größer als die Entfernungen in unserem Planetensystem.
Um solch große Entfernungen innerhalb vernünftiger Zeiten zurückzulegen, brauchen wir (einmal mehr) große Geschwindigkeiten. Diesmal müssen aber die Geschwindigkeiten so groß sein, dass sich eine der großen Autoritäten der modernen Physik zu Wort meldet: Albert Einstein (1879 - 1955).
Albert Einstein beim Schreiben einer Formel
Einstein hebt immer dann warnend seinen Finger, wenn es um Geschwindigkeiten geht, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit (299.792,458 km/s) nicht mehr klein sind. Und das ist bei Sternreisen der Fall. Selbst mit Lichtgeschwindigkeit würde die Reise zu einem der nächsten Sternen (einmal Sirius hin und zurück) 18 Jahre dauern.
Nach Feierabend, in der Kramgasse 49, entwickelte der unbekannte Angestellte des Berner Patentamts eine Theorie, die unser Weltbild veränderte: In seiner Speziellen Relativitätstheorie zeigt Einstein, dass für Reisende die Uhren langsamer gehen als für Stubenhocker. 1905 wurde die Theorie veröffentlicht, die seitdem zu den Grundlagen der Physik gehört.
Obwohl die Spezielle Relativitätstheorie nun fast hundert Jahre alt ist, erscheint sie dem Laien immer noch rätselhaft, da sie im Alltag von unseren Sinnen nicht überprüft werden kann. Berühmt geworden ist eine besonders bizarre Konsequenz der Relativitätstheorie: das Zwillingsparadoxon. Es spielt bei Sternreisen eine wichtige Rolle.
Wenn einer eine Reise tut: Einsteins Zwillingsparadoxon
Einsteins Relativitätstheorie kann man eigentlich nicht erklären, sondern man muss sie vorrechnen. Sie ist die mathematisch-logische Konsequenz einer physikalischen Messung, basiert also auf physikalischer Erfahrung. Diese Erfahrung besagt: Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist die Obergrenze für die Ausbreitung einer physikalischen Wirkung. Der Einwand “ist ja alles bloß Theorie“ greift viel zu kurz.
Um eine Geschwindigkeit zu messen, braucht man zwei Messgeräte: Ein Metermaß und eine Uhr. Man misst die Strecke und die Zeit, die der Körper zum Durchlaufen der Strecke gebraucht hat, und teilt beide Zahlen durcheinander. Voilà, die Geschwindigkeit.
Bewegen sich zwei Körper, so haben sie eine Relativgeschwindigkeit. Zwei Autofahrer, die mit jeweils 50 km/h aufeinander zufahren, messen, dass sich der jeweils andere Fahrer mit 100 km/h nähert – so weit, so gut.
Erhöhen wir die Geschwindigkeiten auf 500 km/h, dann ist die gemessene Relativgeschwindigkeit 1000 km/h. Immer noch ok.
Erhöhen wir aber die Geschwindigkeiten auf 500 Millionen km/h (das ist ungefähr die halbe Lichtgeschwindigkeit), dann werden die Autofahrer eine Relativgeschwindigkeit von 824 Millionen km/h messen! Nicht 1000 Millionen km/h wie man erwarten würde! Das klingt wie Zauberei, ist aber physikalische Realität. Der Effekt, dass die Relativgeschwindigkeit kleiner als die Summe der Einzelgeschwindigkeiten ist, war übrigens auch bei den langsamen Autos schon vorhanden, aber im Alltagsleben ist er so klein, dass man ihn nicht messen kann.
Der Grund für dieses Verhalten ist, dass die Uhren in den schnellen Autos langsamer gehen. Und dies hat merkwürdige Konsequenzen:
© Photodisc. Ob sich diese Zwillinge nach einer Reise zum Sirius auch noch so ähnlich sähen?
Antonia und Berta seien Zwillinge. Antonia zieht ein geruhsames Leben auf der Erde vor. Berta hingegen wird Astronautin. An ihrem 30. Geburtstag steigt Berta in ein Raumschiff und fliegt mit 800 Millionen km/h (80% der Lichtgeschwindigkeit) zum Sirius, der neun Lichtjahre entfernt ist. Dort gefällt es ihr aber nicht und so fliegt sie sofort mit der gleichen Geschwindigkeit wieder zurück. Antonia holt ihre Zwillingsschwester also nach 22,5 Erdjahren in Cape Canaveral ab. Sie ist jetzt 53. Doch Berta sieht viel jünger aus: Für sie sind nämlich nur 13,5 Jahre seit dem Abflug vergangen. Sie ist jetzt erst 44 Jahre alt. Ein beträchtlicher Altersunterschied für Zwillinge!
Fazit für Sternreisende: Wenn einer eine Sternreise tut, dann kann er was erzählen. Aber womöglich gibt es bei seiner Rückkehr niemanden mehr, den er noch kennt und dem er was erzählen will.
Dr. Dirk Soltau
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