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Harmonische Intervalle

Die Sängerin singt betörend schön, ihre warme und wohlklingende Stimme jagt den Konzertbesuchern einen wohligen Schauer nach dem nächsten über den Rücken. Plötzlich wird sie für einen winzigen Moment unsicher und sofort zucken die Zuhörer, empfindlich aus ihren Träumen gerissen, zusammen und das nur, weil die Sängerin einen Ton nicht genau getroffen hat. Aus einem harmonischen Intervall ist leider ein unharmonisches geworden, auf welches das menschliche Ohr ziemlich empfindlich reagiert.

Der Wohlklang (oder Missklang) der Musik ist nicht nur eine gefühlsmäßige Angelegenheit, er hat auch einen ganz handfesten physikalisch-mathematischen Hintergrund.

Töne und Intervalle

Bild

Jeder Ton entspricht physikalisch einer Schallwelle mit einer bestimmten Frequenz. Das eingestrichene a (kurz a') zum Beispiel, das oft zum Stimmen von Musikinstrumenten verwendet wird, entspricht offiziell einer Frequenz von 440 Hz. Bei reiner Stimmung entspricht dann das eingestrichene c (c') einer Frequenz von 264 Hz.

Der Abstand zwischen zwei Tönen (zum Beispiel c'-a') wird als Intervall bezeichnet und diese Intervalle haben (musikalische) Namen. Vom Ton c' ausgehend lauten diese Namen bis zur Oktave:

c'-c'c'-des'c'-d'c'-es'c'-e'c'-f 'c'-ges'c'-g'
Primkleine Sekundegroße Sekundekleine Terzgroße Terzreine Quarteverminderte Quintereine Quinte
c'-as'c'-a'c'-b'c'-h'c'-c''
kleine Sextegroße Sextekleine Septimegroße SeptimeOktave
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Jedes dieser Intervalle entspricht einem bestimmten Verhältnis der zugehörigen Frequenzen. Untersucht man die Proportionen der Intervalle, so stellt sich etwas ganz Verblüffendes heraus: Je "einfacher" das Zahlenverhältnis zweier Tonfrequenzen ist, umso wohlklingender und harmonischer empfinden wir das zugehörige Intervall.

Betrachte in dem Schaubild oben, in dem von den 12 Intervallen innerhalb einer Oktave nur die "harmonischsten" eingetragen sind nämlich die der Dur-Tonleiter , zum Beispiel die Oktave c'-c''. Der Ton c' entspricht einer Frequenz von 264 Hz, der Ton c'' einer Schwingung von 528 Hz. Das Verhältnis dieser zwei Schwingungsfrequenzen ist demnach genau 1 : 2 einfacher geht's kaum mehr. Und die Oktave ist das Intervall, das für das Ohr am "harmonischsten" ist. In der Sprache der Musik spricht man daher von einem konsonanten Intervall. Das nächstharmonische Intervall ist dann die Quinte (hier c'-g') mit einem Frequenzverhältnis von 2 : 3. Das geht so weiter bis zur kleinen Sekunde (c'-des') mit einem Frequenzverhältnis von 15 : 16 einer klirrenden Dissonanz!

  1. Töne und Intervalle
  2. Reine und wohl temperierte Stimmung
  3. Teste dein Wissen!

Bibliografie:

  • David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker: Halliday Physik, Weinheim 2009
  • Dieter Meschede (Hrsg.): Gerthsen Physik, Berlin 2006
  • Paul A. Tipler, Gene Mosca: Physik, Heidelberg 2009
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