Lexikon
Lucas-Folge
eine nach dem französischen Mathematiker Édouard Lucas (* 1842, † 1891) benannte, spezielle Zahlenfolge mit den Gliedern 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ..., in der vom dritten Glied an jedes Glied die Summe der beiden Vorgänger ist; Rekursionsformel: Ln = Ln–1 + Ln–2 (n ≥ 2) mit den Startwerten L0 = 2 und L1 = 1.
Die in der Zahlentheorie und Datenverschlüsselung wichtigen allgemeinen Lucas-Folgen Un und Vn sind für die ganzzahligen Parameter P und Q in zwei Spezialfällen durch folgende Rekursionsformeln definiert:
Un = P·Un–1– Q·Un–2, mit n ≥ 2 und U0 = 0 und U1 = 1 bzw.
Vn = P·Vn–1– Q·Vn–2, mit n ≥ 2 und V0 = 2 und V1 = P.
Insbesondere enthalten Lucas-Folgen nur ganzzahlige Werte und für die Parameterwerte P = 1 und Q = –1 ist die V-Folge gerade die oben angeführte Lucas-Folge und die U-Folge die Folge der Fibonacci-Zahlen.
Wissenschaft
„Es ist an der Zeit, dass die Menschheit ein planetares Spezies-Bewusstsein entwickelt“
Der Rechtswissenschaftler Michael Bohlander über Risiken und juristische Nebenwirkungen eines Kontakts mit außerirdischen Intelligenzen. Das Gespräch führte RÜDIGER VAAS Herr Prof. Bohlander, wie kamen Sie auf die Idee, über juristische Fragen beim Thema SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) zu forschen? Zum einen geht...
Wissenschaft
Wie kam Saturn zu seinen Ringen?
Zum Missionsende raste die Raumsonde Cassini immer enger um den Gasplaneten. Dabei gelangen die genauesten Messungen des prächtigen Ringsystems. von THORSTEN DAMBECK Es waren die letzten Minuten der Raumsonde Cassini, als sie wie geplant in die Gashülle Saturns eintauchte: An diesem 15. September 2017 kündigte sich das Ende 1900...
