Lexikon
Lucas-Folge
eine nach dem französischen Mathematiker Édouard Lucas (* 1842, † 1891) benannte, spezielle Zahlenfolge mit den Gliedern 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ..., in der vom dritten Glied an jedes Glied die Summe der beiden Vorgänger ist; Rekursionsformel: Ln = Ln–1 + Ln–2 (n ≥ 2) mit den Startwerten L0 = 2 und L1 = 1.
Die in der Zahlentheorie und Datenverschlüsselung wichtigen allgemeinen Lucas-Folgen Un und Vn sind für die ganzzahligen Parameter P und Q in zwei Spezialfällen durch folgende Rekursionsformeln definiert:
Un = P·Un–1– Q·Un–2, mit n ≥ 2 und U0 = 0 und U1 = 1 bzw.
Vn = P·Vn–1– Q·Vn–2, mit n ≥ 2 und V0 = 2 und V1 = P.
Insbesondere enthalten Lucas-Folgen nur ganzzahlige Werte und für die Parameterwerte P = 1 und Q = –1 ist die V-Folge gerade die oben angeführte Lucas-Folge und die U-Folge die Folge der Fibonacci-Zahlen.
Wissenschaft
Frühchen: Bessere Hirnentwicklung nach Haut-zu-Haut-Kontakt
Babys brauchen Körperkontakt, um sich gut zu entwickeln. Das gilt insbesondere für Frühchen. Eine Studie deutet nun darauf hin, dass der direkte Haut-zu-Haut-Kontakt mit den Eltern sogar die Gehirnentwicklung der Frühgeborenen positiv beeinflussen könnte. Je länger und öfter ein Frühchen während der ersten Lebenswochen mit Mutter...
Wissenschaft
Wie Roboter für das Leben lernen
Damit Roboter sinnvoll handeln können, reicht es nicht, Texte und Bilder aus dem Internet zu nutzen. KI-Roboter brauchen außerdem perfekte 3D-Simulationen und lehrreiche Daten aus der realen Welt. von ULRICH EBERL Sogar der „New York Times“ war sie eine Reportage wert: die stehende Welle des Eisbachs am südlichen Rand des...
Weitere Artikel auf wissenschaft.de
Gesunde Erde
Neuen Viren auf der Spur
Klimawäsche für die Atmosphäre
Sommerhitze im Spiegel fossiler Muscheln
Entschieden entscheiden
Eine Optik aus Schall