Welle

eine periodische Bewegung, die sich von einem „Störzentrum“ im allgemeinen nach bestimmten Raumrichtungen ausbreitet. Z. B. erzeugt ein ins Wasser geworfener Stein eine kreisförmige Wasserwelle, eine Explosion in der Luft eine Kugelwelle; die Ausbreitung eines in einer bestimmten Richtung fliegenden Strahls von Materieteilchen erfolgt als ebene Welle. Pflanzt sich eine Störung in einem Medium nacheinander auf benachbarte Teilchen fort, so entsteht eine fortschreitende Welle. Bei einer stehenden Welle führen die Wellenbäuche gleichzeitig im ganzen Medium die größten Schwingungsausschläge aus, während die Wellenknoten sich in Ruhe befinden. Erfolgt die Schwingung in einer Welle senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung, so spricht man von einer Querwelle (Transversalwelle), erfolgt sie in Fortpflanzungsrichtung, so heißt sie Längswelle (Longitudinalwelle); z. B. breiten sich beim Schall die Längswellen schneller aus als die Querwellen. Noch langsamer laufen an der Erdoberfläche die Oberflächenwellen entlang. Bei Erdbeben gibt es diese 3 Wellentypen gleichzeitig.

Die einfachste (sich im Koordinatensystem in der x-Richtung ausbreitende) Welle wird mathematisch durch ein Sinusgesetz erfasst:

Dabei ist die vom Ort x und von der Zeit t abhängige Funktion f (x, t) entweder direkt eine messbare Größe (z. B. Druck, Dichte oder Temperatur bei Schallwellen; die Wassererhebung bei Wasserwellen), oder ihr Quadrat gibt (z. B. bei Materiewellen) die Wahrscheinlichkeit an, ein Materieteilchen an der Stelle x zu finden. Die Größe A, die den größten Ausschlag der Wellenbewegung bedeutet, heißt ihre Amplitude; ω die Kreisfrequenz und κ die Wellenzahl. Die Größe λ=2π/κ heißt Wellenlänge; sie gibt die Entfernung zweier Punkte an, die jeweils in dem gleichen Schwingungszustand sind (Schwingung). Die Geschwindigkeit, mit der sich solch ein Punkt eines bestimmten Schwingungszustands fortbewegt, heißt Phasengeschwindigkeit; sie ist gleich ω/κ.

Mehrere solcher einfach periodischer Wellen können sich überlagern und bilden, wenn sie auf einen bestimmten Raumbereich beschränkt sind, eine Wellengruppe. Deren Fortpflanzungsgeschwindigkeit, die Gruppengeschwindigkeit, kann nach der Relativitätstheorie nie größer als die Lichtgeschwindigkeit sein. Ein lokalisiertes Materieteilchen wird in der Quantentheorie durch eine solche Wellengruppe, ein sog. „Wellenpaket“, beschrieben. elektromagnetische Wellen, Interferenz, Quantentheorie, Strahlen, Rundfunk.