Lexikon
Lucas-Folge
eine nach dem französischen Mathematiker Édouard Lucas (* 1842, † 1891) benannte, spezielle Zahlenfolge mit den Gliedern 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ..., in der vom dritten Glied an jedes Glied die Summe der beiden Vorgänger ist; Rekursionsformel: Ln = Ln–1 + Ln–2 (n ≥ 2) mit den Startwerten L0 = 2 und L1 = 1.
Die in der Zahlentheorie und Datenverschlüsselung wichtigen allgemeinen Lucas-Folgen Un und Vn sind für die ganzzahligen Parameter P und Q in zwei Spezialfällen durch folgende Rekursionsformeln definiert:
Un = P·Un–1– Q·Un–2, mit n ≥ 2 und U0 = 0 und U1 = 1 bzw.
Vn = P·Vn–1– Q·Vn–2, mit n ≥ 2 und V0 = 2 und V1 = P.
Insbesondere enthalten Lucas-Folgen nur ganzzahlige Werte und für die Parameterwerte P = 1 und Q = –1 ist die V-Folge gerade die oben angeführte Lucas-Folge und die U-Folge die Folge der Fibonacci-Zahlen.
Wissenschaft
Ein schlechtes Mikrofon lässt uns dümmer wirken
Wenn wir mit anderen Menschen sprechen, achten wir automatisch auf den Tonfall. In Videocalls beeinflusst zusätzlich die Qualität des Mikrofons, wie die Teilnehmenden den Sprecher wahrnehmen, wie Forschende in Online-Experimenten herausgefunden haben. Demnach wirken Menschen mit einem „blechern“ klingenden Mikrofon negativer auf...
Wissenschaft
Neues Medikament gegen Hitzewallungen
In den Wechseljahren leiden die meisten Frauen unter häufigen Hitzewallungen. Jetzt könnte ihnen ein neues nicht-hormonelles Medikament helfen. Durch das Präparat Elinzanetant treten die Hitzewallungen deutlich seltener auf und verlaufen schwächer, wie eine klinische Studie belegt. Auch Schlafstörungen werden mit dem Wirkstoff...
Weitere Artikel auf wissenschaft.de
Start-ups: Heiß auf Kernfusion
Evolution im Eiltempo
Hocheffizient und vielseitig
Die Unlust zum Datenteilen
Jagd auf gefährliche Drohnen
In der KI-Sprechstunde