Lexikon
Vẹktorprodukt
äußeres Produktdas Ergebnis der vektoriellen Multiplikation zweier Vektoren a⃗ und b⃗; Schreibweise: a⃗×b⃗ (lies: a kreuz b). Das Vektorprodukt ist ein Vektor v⃗ mit folgenden Eigenschaften:
1. Sein Betrag ist gleich der Fläche des von
a⃗ und b⃗ aufgespannten Parallelogramms, d. h. |v⃗| = |a⃗| |b⃗| sin α, wobei α der zwischen a⃗ und b⃗ enthaltene spitze Winkel ist;
2. v⃗ steht senkrecht auf a⃗ und b⃗;
3. der Richtungssinn von v⃗ ist so, dass a⃗, b⃗ und v⃗ ein Rechtssystem bilden, d. h. von der Spitze von v⃗ aus gesehen, zeigt die kürzeste Drehung von a⃗ nach b⃗ gegen den Uhrzeigersinn. Das Vektorprodukt zweier paralleler Vektoren ist der Nullvektor. Stehen die beiden Vektoren aufeinander senkrecht, so ergibt sich der Betrag ihres Vektorproduktes aus dem Produkt ihrer Beträge. Die vektorielle Multiplikation ist nicht kommutativ, jedoch distributiv bezüglich der Vektoradditon. Das Skalarprodukt aus einem Vektor a⃗ und dem Vektorprodukt zweier anderer Vektoren b⃗ und c⃗ bezeichnet man als Spatprodukt: (a⃗ b⃗ c⃗) = a⃗ · (b⃗×c⃗). Bilden die drei Vektoren ein Rechtssystem, so ist ihr Spatprodukt gleich der Maßzahl des Volumens des von ihnen aufgespannten Parallelogramms.
Wissenschaft
Felsgravuren zeugen von früher Besiedlung der arabischen Wüste
In der Wüste Saudi-Arabiens haben Archäologen riesige Gravuren auf steilen Felswänden gefunden, die dort vor 12.800 bis 11.400 Jahren eingeritzt wurden. Sie zeigen Tiere wie Kamele und Gazellen in Lebensgröße und dienten wahrscheinlich als generationenübergreifende Wegweiser zu den seltenen Oasen. Demnach wurde diese...
Wissenschaft
Mitochondrien integrieren ihre DNA in unsere Gehirnzellen
Mitochondrien sind als Energielieferanten ein wichtiger Bestandteil unserer Zellen. Da sie ursprünglich von Bakterien abstammen, enthalten sie ihre eigene DNA, die üblicherweise von unserem im Zellkern verpackten Erbgut getrennt ist. Gelegentlich allerdings wandern mitochondriale DNA-Abschnitte in den Zellkern und integrieren...
