Aussageform

Begriff der neuen Mathematik: Ersetzt man in einer Aussage (Aussagenlogik) Subjekt und (oder) Prädikat durch Variable, so entsteht eine Aussageform, die durch Einsetzen von Elementen einer geeigneten Grundmenge anstelle der Variablen in eine (jeweils andere) Aussage übergeht. Ist diese wahr, so erfüllt die Einsetzung die Aussageform; alle Elemente der Grundmenge, die eine Aussageform erfüllen, bilden die Erfüllungs- oder Lösungsmenge der Aussageform. Eine Aussageform, die durch alle Elemente der Grundmenge erfüllt wird, heißt allgemein gültig. Wird eine Aussageform durch kein Element erfüllt, so heißt sie unerfüllbar. Eine Gleichung oder Ungleichung mit Variablen ist eine Aussageform, die durch Einsetzung von Elementen aus der Grundmenge der natürlichen (ganzen, rationalen, reellen) Zahlen erfüllt (gelöst) werden soll.