Aussageform

Begriff der neuen Mathematik: Ersetzt man in einer Aussage (Aussagenlogik) Subjekt und (oder) Prädikat durch Variable, so entsteht eine Aussageform, die durch Einsetzen von Elementen einer geeigneten Grundmenge anstelle der Variablen in eine (jeweils andere) Aussage übergeht. Ist diese wahr, so erfüllt die Einsetzung die Aussageform; alle Elemente der Grundmenge, die eine Aussageform erfüllen, bilden die Erfüllungs- oder Lösungsmenge der Aussageform. Eine Aussageform, die durch alle Elemente der Grundmenge erfüllt wird, heißt allgemein gültig. Wird eine Aussageform durch kein Element erfüllt, so heißt sie unerfüllbar. Eine Gleichung oder Ungleichung mit Variablen ist eine Aussageform, die durch Einsetzung von Elementen aus der Grundmenge der natürlichen (ganzen, rationalen, reellen) Zahlen erfüllt (gelöst) werden soll.

Natur & Umwelt

Warum Ratten besser sind als ihr Ruf

„Du Ratte!“, „In was für einem Rattenloch wohnst du denn?“, „Das wird einen Rattenschwanz an Problemen nach sich ziehen“. Die Beispiele zeigen: In unserer Gesellschaft ist der Rattenhass derart präsent, dass er sogar in unseren täglichen Sprachgebrauch Einzug gehalten hat. Viele ekeln sich vor den kleinen Nagern, weil sie durch die Kanalisation streifen und im Abfall wühlen, und haben Angst,...

Wissenschaft

Warum Immuntherapien anfälliger für Infektionen machen

Immuntherapien gegen Krebs zielen darauf, das körpereigene Immunsystem gegen die Tumorzellen zu aktivieren. Zu den Nebenwirkungen zählt allerdings neben einem erhöhten Risiko für Autoimmunerkrankungen auch eine gesteigerte Anfälligkeit für Infekte. Ein Forschungsteam hat nun eine mögliche Erklärung für diesen unerwünschten Effekt...

Wissenschaft

Photonenzähler und Dunkelfelder

Mit trickreichen neuen Techniken für die Computertomografie ermöglichen Forscher einen einzigartig scharfen Blick in den menschlichen Körper und sammeln wertvolle Informationen, die für die Mediziner bei der Diagnose von Erkrankungen bislang unzugänglich waren. von RALF BUTSCHER Es herrschte Feierlaune an der Uniklinik Mainz, als...

Natur & Umwelt

Schnee ist nicht gleich Schnee

Jedes Jahr zur kalten Jahreszeit kommt er wieder: der Schnee. Während die ersten Schneeflocken oft noch freudig bestaunt und besonders zu Weihnachten sehnsuchtsvoll erwartet werden, reißt uns der Anblick einer weißen Winterlandschaft schon nach einigen Wochen des Übermaßes nicht mehr sonderlich vom Hocker. Doch schaut man genauer hin, fällt einem auf, wie verschieden Schnee aussehen kann....