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LEXIKON

Hochpunkt

Mathematik
relatives Maximum, ein Punkt H einer Funktion, der höher als seine Nachbarpunkte liegt. Eine differenzierbare Funktion y = f (x) hat bei x0 genau dann einen Hochpunkt, wenn dort die 1. Ableitung gleich Null und die erste an dieser Stelle von Null verschiedene Ableitung geraden Grades und negativ ist, d. h. wenn gilt: f ˈ(x0) = 0 und f(n) (x0) < 0 mit n gerade. Ein f (x) kann mehrere relative Maxima besitzen, deren größtes absolutes Maximum heißt. Extremwert.
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