Hochpunkt

relatives Maximum, ein Punkt H einer Funktion, der höher als seine Nachbarpunkte liegt. Eine differenzierbare Funktion y = f (x) hat bei x₀ genau dann einen Hochpunkt, wenn dort die 1. Ableitung gleich Null und die erste an dieser Stelle von Null verschiedene Ableitung geraden Grades und negativ ist, d. h. wenn gilt: f ˈ(x₀) = 0 und f⁽ⁿ⁾ (x₀) < 0 mit n gerade. Ein f (x) kann mehrere relative Maxima besitzen, deren größtes absolutes Maximum heißt. Extremwert.