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LEXIKON

Peno-Axime

von dem italienischen Mathematiker Giuseppe Peano (* 1858 Cuneo,  1932 Turin) 1889 aufgestellte Axiome, durch die er die Menge der natürlichen Zahlen definierte: 1. 0 ist eine natürliche Zahl; 2. Ist n eine natürliche Zahl, so auch der Nachfolger von n; 3. 0 ist nicht Nachfolger einer natürlichen Zahl; 4. Natürliche Zahlen mit gleichen Nachfolgern sind gleich; 5. Für alle Eigenschaften E gilt: Falls E für 0 erfüllt ist sowie mit jeder natürlichen Zahl auch für deren Nachfolger, dann ist E für alle natürlichen Zahlen erfüllt (Schluss von n auf n + 1, Prinzip der vollständigen Induktion). Die 5 Peano-Axiome spielen bei der Axiomatisierung der Mathematik eine wichtige Rolle.
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