ausbaden

Wer etwas ausbaden muss, der muss die Folgen/Konsequenzen tragen, die eine bestimmte Handlung nach sich zieht. Sühnen und büßen sind Vokabeln, die aus dem religiösen Zusammenhang kommen und ausbaden im Sinn von »Besserung« bedeuten. Auf diese Konnotation zielt auch die Verwendung von büßen im juristischen Sinn, wenn es etwa heißt, jemand muss eine Haftstrafe verbüßen.
Das umgangssprachliche Wort ausbügeln bedeutet wiedergutmachen beziehungsweise wettmachen. Für ausbaden gibt es auch eine ganze Reihe umgangssprachlicher Redensarten. Die Zeche zahlen (müssen) suggeriert, dass man für die Schulden anderer aufkommen muss oder Leidtragender der Handlungen Dritter ist. »Zeche« bedeutete ursprünglich »Gesellschaft, Zunft« und wurde dann zum Ausdruck für den Geldbetrag, der an den Wirt zu zahlen ist. Diese Konnotation enthalten auch die Wendungen den Kopf hinhalten und für etwas bluten müssen.
Selbstverschuldete Konsequenzen hat dagegen zu tragen, wer die Suppe auslöffeln muss. Deutlicher wird das noch in Formulierungen wie die Suppe auslöffeln, die man sich eingebrockt hat. Suppe (mit Einlage = Brocken) war einst für weite Teile der Bevölkerung das Hauptnahrungsmittel.
Die neutrale Bedeutung von Verantwortung übernehmen hat die Wendung etwas auf seine Kappe nehmen. Sie bezieht sich möglicherweise auf die Kappe als Teil der Amtstracht von Richtern und bestimmten Beamten.
Bei ausbaden im Sinn von die Kastanien aus dem Feuer holen schwingt mit, dass hier etwas Unangenehmes oder Gefährliches zu tun ist. Die Redensart geht auf eine alte orientalische Fabel zurück, in der ein Affe eine Katze überredet, ihm geröstete Kastanien aus dem Feuer zu holen.