Lexikon
Newton’sches Näherungsverfahren
[ˈnju:tən-; nach Isaac Newton]
iteratives Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung einer Nullstelle einer differenzierbaren Funktion; es basiert auf der Idee, dass eine Tangente an den Graph einer differenzierbaren Funktion diesen in der Nähe ihres Berührpunktes gut approximiert und deshalb die Nullstelle der Tangente auch als erste Näherung für die Nullstelle der Funktion verwendet werden kann. Indem man die Nullstelle der Tangente als neue Berührstelle verwendet, kann man das Verfahren wiederholen. Das Newton’sche Näherungsverfahren hat den Vorteil, dass es im Allgemeinen sehr schnell konvergiert und den Nachteil, dass es nicht immer konvergiert.
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Wissenschaft
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