Lexikon

Gauß-Verteilung

[nach C. F. Gauß]

Normalverteilung

eine spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Gauß-Verteilung findet bei vielen Zufallsexperimenten bzw. entsprechenden Problemen Anwendung, denen eine stetige Zufallsgröße zugrunde liegt; sie gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Zufallsgröße einen Wert (Merkmalswert) x annimmt, der sich in einem vorgegebenen Intervall befindet. Zur Berechnung dieser Wahrscheinlichkeit dient die sog. Häufigkeitsdichte

Hierbei ist μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung der Verteilung. In dem Diagramm für die Häufigkeitsdichte ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Merkmalswert aus dem Intervall [x₁,x₂] auftritt, durch die Größe der schraffierten Fläche gegeben. Den Graph der Funktion p bezeichnet man auch als Glockenkurve. Viele Verteilungen in Physik, Biologie, Technik und Wissenschaft sind (wenigstens näherungsweise) Gauß-Verteilungen.

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