Lexikon
Paraboloịd
[
das; griechisch
]eine Fläche 2. Ordnung. Das elliptische Paraboloid ist eine achsensymmetrische Fläche, bei der ebene Schnitte senkrecht zur Achse Ellipsen, parallel zur Achse Parabeln erzeugen. Sonderfall: Ein Drehparaboloid (Rotationsparaboloid) entsteht durch Drehung einer Parabel um ihre eigene Symmetrieachse. Das hyperbolische Paraboloid ist eine sattelförmige Fläche; ebene Schnitte erzeugen im Allgemeinen Hyperbeln; es entsteht z. B. durch Verschieben einer nach unten geöffneten Parabel längs einer nach oben geöffneten Parabel. Gleichungen in einem kartesischen Koordinatensystem (x, y, z):
x2/a2 + y2/b2− 2 z = 0 (elliptisches Paraboloid);
x2/a2 + y2/a2− 2 z = 0 (Rotationsparaboloid);
x2/a2− y2/b2− 2 z = 0 (hyperbolisches Paraboloid).
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