Lexikon
Differenziạlgleichung
mathematische Gleichung, in der eine Funktion und ihre Ableitungen miteinander verknüpft sind. Jede Funktion, die diese Gleichung erfüllt, heißt Lösung der Differenzialgleichung. Hängt diese Funktion nur von einer Variablen ab, so spricht man von einer gewöhnlichen Differenzialgleichung, treten dagegen mehrere Variablen und damit auch partielle Ableitungen auf, so liegt eine partielle Differenzialgleichung vor.
Eine gewöhnliche Differenzialgleichung 2. Ordnung und 3. Grades ist z. B. y ″3 + xy ′2– x2 = 0. Die Ordnung wird durch die höchste Ordnung der Ableitungen bestimmt (z. B. y ″), der Grad durch die höchste vorkommende Potenz (z. B. y ″3). Differenzialgleichungen spielen bei allen Vorgängen in Physik und Technik, bei denen Größen oder Zustände sich stetig ändern, eine wichtige Rolle. Differenzialrechnung.
Wissenschaft
Kein Ende für Öl und Gas
Der Abschied von fossilen Energieträgern ist beschlossen. Doch die Abhängigkeit ist groß, und aktuell stehen die Zeichen eher auf Ausbau. Von TIM SCHRÖDER „Goliat“ ist wirklich riesig. Mit ihren 112 Metern Breite und 75 Metern Hö he ist die schwimmende Ölplattform so groß wie der Kühlturm eines Kraftwerks. Doch nicht die schiere...
Wissenschaft
Winziger Herzschrittmacher lässt sich per Spritze implantieren
Wer einen Herzschrittmacher benötigt, muss bislang eine Operation über sich ergehen lassen. Wird das Implantat nur vorübergehend benötigt, muss es zudem chirurgisch wieder entfernt werden. Nun haben Forschende eine mögliche Alternative entwickelt: Ihr Herzschrittmacher im Miniaturformat ist kleiner als ein Reiskorn, lässt sich...