Integrạlrechnung

die Umkehrung der Differenzialrechnung: das Verfahren (Integrationsverfahren), aus der Ableitung einer Funktion die Funktion selbst zu ermitteln (Integral). Dies geschieht hauptsächlich dadurch, dass die bei der Differenzialrechnung gewonnenen Formeln benutzt werden, um die Ursprungsfunktionen zu erhalten. Es ist aber auch möglich (z. B. durch Reihenentwicklung), erst aus einer gegebenen Funktion ein bisher unbekanntes Integral zu ermitteln. Ferner kann sehr häufig das Integral eines mathematischen Ausdrucks auf zeichnerischem Wege (grafische Integration) gewonnen werden.

Neuerdings finden immer mehr mechanische Geräte (z.B. Planimeter, Integraphen, Integratoren) sowie große elektronische Rechenmaschinen zur Ermittlung von Integralen Anwendung. Die Integralrechnung ist ein unentbehrliches Hilfsmittel zur Berechnung von Bogenlängen, Flächen- und Rauminhalten und zur Integration von Differenzialgleichungen, vor allem in der Physik und Technik.

Natur & Umwelt

„Der Weiße Hai“ im Faktencheck

Kaum ein Tier der Welt ist derart missverstanden wie der Weiße Hai. Seit Millionen Jahren durchstreift er die Weltmeere, perfekt angepasst an sein Leben als Spitzenprädator. Doch statt Bewunderung schlägt ihm bis heute oft Panik entgegen – ausgelöst von einem fiktiven Killer, der Menschen scheinbar aus Lust am Töten attackiert. Aber wie realistisch ist das Bild, das der Film „Der Weiße Hai“...

Wissenschaft

Ein Erdbeben änderte einst den Verlauf des Ganges

Gewaltige Erschütterungen prägten einst einen mächtigen Strom Asiens: Vor 2500 Jahren hat ein schweres Erdbeben abrupt den Hauptkanal des Ganges im heutigen Bangladesch verlagert, geht aus einer Studie hervor. Dies war wohl mit weiträumigen Überflutungen in der Deltaregion verbunden. Ein erneutes Ereignis dieser Art würde sich in...

Wissenschaft

Ein Einzeller mit Origami-Hals

Nur 40 Mikrometer misst die Mikrobe Lacrymaria olor. Doch wenn das einzellige Lebewesen Beute wahrnimmt, kann es seinen Hals innerhalb von Sekunden auf das 30-fache der eigenen Körperlänge ausfahren. Eine Studie zeigt nun, wie das möglich ist: Demnach ist die Membran am Hals des Einzellers im Ruhezustand auf komplexe Weise...

Natur & Umwelt

Billionen Zikaden schwirren durch die USA

Das Naturschauspiel, das sich derzeit in den USA beobachten lässt, erinnert an die biblischen Plagen. Im Südosten und im Mittleren Westen der USA krabbeln über mehrere Tage hinweg fast drei Billionen Zikaden aus dem Untergrund. In den betroffenen Gebieten werden die nächsten rund anderthalb Monate dadurch von lautem Gesang, Paarungen und anschließendem Sterben der Insekten geprägt sein....