Integrạlrechnung

die Umkehrung der Differenzialrechnung: das Verfahren (Integrationsverfahren), aus der Ableitung einer Funktion die Funktion selbst zu ermitteln (Integral). Dies geschieht hauptsächlich dadurch, dass die bei der Differenzialrechnung gewonnenen Formeln benutzt werden, um die Ursprungsfunktionen zu erhalten. Es ist aber auch möglich (z. B. durch Reihenentwicklung), erst aus einer gegebenen Funktion ein bisher unbekanntes Integral zu ermitteln. Ferner kann sehr häufig das Integral eines mathematischen Ausdrucks auf zeichnerischem Wege (grafische Integration) gewonnen werden.

Neuerdings finden immer mehr mechanische Geräte (z.B. Planimeter, Integraphen, Integratoren) sowie große elektronische Rechenmaschinen zur Ermittlung von Integralen Anwendung. Die Integralrechnung ist ein unentbehrliches Hilfsmittel zur Berechnung von Bogenlängen, Flächen- und Rauminhalten und zur Integration von Differenzialgleichungen, vor allem in der Physik und Technik.

Digital

Was die „Paracetamol-Challenge“ so gefährlich macht

Bei Kopf- oder Rückenschmerzen greifen viele Menschen zu frei verkäuflichen Schmerzmitteln wie Ibuprofen oder Paracetamol. Doch eine neue Mutprobe auf der Social-Media-Plattform TikTok sieht nun vor, dies auch fernab jeglicher Schmerzen zu tun. Ziel der sogenannten „Paracetamol-Challenge“ ist es, eine möglich hohe Dosis Paracetamol zu überleben. Der Trend kommt ursprünglich aus den USA und...

Wissenschaft

Aus Zwei mach Drei

Viele der heißesten Debatten in der Biologie werden über evolutionsbiologische Themen geführt. Bis heute ganz vorn mit dabei: die Mechanismen der Artbildung. Oder wie die Fachwelt sagt: Speziation. Ein Beispiel hatten wir an dieser Stelle bereits, als es um das ungelöste Dilemma ging, wie man den Begriff der biologischen Art...

Winzig und wunderlich: Mit diesem Saphir-Kristall im Zentrum einer Halterung für ein Mikroskop hat ein Team um Matteo Fadel von der ETH Zürich rekordverdächtige Quantenschwingungen gemessen. Sie dauerten allerdings nur einige Hundertstel Sekunden. ©Bilder und Grafik: Matteo Fadel/ETH Zürich

Wissenschaft

Schrödingers Katze wächst

Quantentypische Überlagerungszustände lassen sich nachweisen – nun sogar im Mikrogramm-Bereich. Das ermöglicht neue Tests der Grundlagenphysik.

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Meditierende Frau in Weihnachtskostüm und vor Geschenkpaketen

Leben & Lifestyle

So wird Weihnachten stressfrei

Wenn die Weihnachtsgans kurz vor dem Anbrennen ist, „Last Christmas“ zum zehnten Mal aus dem Radio schallt und beim Verpacken der letzten Geschenke plötzlich das Geschenkpapier ausgeht, ist Stress vorprogrammiert. Jeder siebte von uns erwartet zwar ein überdurchschnittlich schönes Weihnachtsfest, wie aus der Weihnachtsstudie der Universität der Bundeswehr München hervorgeht. Während der...