Lexikon

Differenzilrechnung

Differenzialrechnung
Differenzialrechnung
Grundlage der Analysis; erfunden von Leibniz (1684) und Newton (1666, 1678; Prioritätsstreit). Ausgangspunkt war die Ermittlung der Steigung der Tangente in einem Punkt P (x, y) der Kurve von y = f (x), wobei die Tangente als Grenzlage einer sich um P drehenden Sekante PP1 aufgefasst wird. P1 fällt bei der Drehung auf P. Der Grenzwert der Steigungswerte
Formel
heißt Differenzialquotient oder 1. Ableitung der Funktion f(x); geschrieben y , f (x) oder dy/dx. Δy ist der „Zuwachs“ y1 y von y, wenn x den Zuwachs x1 x = Δx hat. Δx und Δy nehmen bei dem Grenzübergang gleichzeitig, aber verschieden schnell nach Null ab. Die Größen dy und dx heißen Differenziale. Die Berechnung der 1. Ableitungen von Funktionen erfolgt nach besonderen Rechenregeln, z. B. ist y  = nxn1 die 1. Ableitung der Funktion y = xn. Die Ableitung der 1. Ableitung heißt die 2. Ableitung (2. Differenzialquotient), geschrieben y , f (x) oder d 2y/dx2, die der 2. Ableitung heißt 3. Ableitung: y  oder f (x) usw. Angewandt in Kurven-, Flächen-, Funktionentheorie, Physik und Technik.
Diamant, Kristalline, Experiment
Wissenschaft

Kristalline Extremisten

Diamanten sind wegen ihrer großen Härte und Robustheit begehrt. Jetzt haben Forscher Materialien mit ähnlicher Struktur und noch extremeren Eigenschaften erzeugt. Und die könnten völlig neue Anwendungen ermöglichen. von REINHARD BREUER Diamonds are a girl’s best friend“, sang Marylin Monroe 1953 im Hollywood-Film „Blondinen...

Asthma, Kinder, Medizin
Wissenschaft

Wie sich Asthma verhindern lässt

Ob ein Kind Asthma bekommt, entscheidet sich oft schon in der Schwangerschaft oder in den ersten Lebensjahren. Luft und Ernährung haben dabei einen großen Einfluss. von SUSANNE DONNER Voll Vorfreude macht sich Chiara (Name geändert) auf den Weg zu einem Reiterhof im Umland Berlins. Das achtjährige Mädchen reitet für sein Leben...

Weitere Artikel aus dem Wahrig Fremdwörterlexikon

Weitere Lexikon Artikel

Weitere Artikel aus dem Großes Wörterbuch der deutschen Sprache