Extremạlprinzip

eine Formulierung der Grundgesetze der Mechanik, die mit den Newton’schen Bewegungsgleichungen gleichwertig ist. Extremalprinzipien sagen aus, dass eine geeignet gewählte mechanische Größe beim Bewegungsvorgang einen Extremwert, meist ein Minimum, annimmt. Man unterscheidet Differenzial- und Integralprinzipien. Bei den ersteren wird ein momentaner Bewegungszustand eines physikalischen Systems mit möglichen, nahe benachbarten Zuständen verglichen; letztere vergleichen den gesamten Ablauf einer Bewegung von einem Anfangs- bis zu einem Endzustand mit anderen denkbaren und wenig verschiedenen Abläufen. Ein Beispiel ist das besonders für die Entwicklung der Quantenmechanik wichtige Prinzip der kleinsten Wirkung von W. R. Hamilton: Das Zeitintegral über die Differenz von kinetischer und potenzieller Energie ist für die wirkliche Bewegung kleiner als für jede andere denkbare.