Polynọm

Mathematik

[

das; griechisch

]

bestimmter algebraischer Ausdruck mit der Variablen x. Ein Polynom stellt sich als Summe mehrerer Glieder dar, wobei jedes Glied im allgemeinen das Produkt eines Koeffizienten (einer Beizahl) mit einer bestimmten Potenz der Variablen ist; die allgemeine Formel eines Polynoms ist:

a_n· xⁿ + a_n–1 · x^n–1 + ... + a₁· x + a₀

(die Koeffizienten a₀, a₁, ..., a_n jedes Gliedes tragen als Index die Hochzahl der entsprechenden x-Potenz). Die höchste x-Potenz gibt den Grad des Polynoms an. Beispiel:

3x⁴– 2x² + 7x + 1 ist ein Polynom vierten Grades; seine Koeffizienten sind a₄ = 3, a₃ = 0, a₂ = – 2, a₁ = 7, a₀ = 1. Ein Binom ist ein Polynom mit nur zwei Gliedern; ein Trinom besteht aus drei Gliedern. Polynome ersten Grades heißen linear.

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