Skalạrprodukt

inneres Produkt

zweier Vektoren, das Produkt aus den Beträgen beider Vektoren u. dem Cosinus des eingeschlossenen Winkels:

a⃗ · b⃗ = |a⃗| · |b⃗| · cos ∡ (a⃗, b⃗)

Das S. zweier Vektoren ist kein Vektor, sondern eine reelle Zahl. Stehen die Vektoren aufeinander senkrecht, ist ihr S. null; das S. eines Vektors mit sich selbst ist gleich dem Quadrat seines Betrages. In einem kartesischen Koordinatensystem lässt sich das S. aus den Komponenten errechnen:

a⃗ · b⃗ = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z

Die skalare Multiplikation ist kommutativ u. distributiv bezüglich der Vektoraddition.

Das S. spielt in der Physik eine wichtige Rolle: z. B. ist die mechanische Arbeit als das S. aus Kraftvektor u. Wegvektor definiert.

Gesundheit

Handydaumen: Wenn zu viel Tippen krank macht

Das Smartphone ist für den Großteil der Menschen nicht mehr aus dem Alltag wegzudenken. Knapp vier Stunden beträgt die durchschnittliche tägliche Handyzeit eines Nutzers in Deutschland. Der Daumen fliegt dabei fast pausenlos auf dem Display hin und her – er wischt, tippt oder scrollt. Dass die Hand das mitmacht, erscheint uns selbstverständlich. Der Daumen ist jedoch von der Natur dafür...

Wissenschaft

Bakterien als Helfer gegen Krebs

Bakterien können auf vielfältige Weise mit Krebszellen interagieren. Einige zeigen die natürliche Tendenz, in Tumoren einzuwandern und Immunreaktionen hervorzurufen. Diese Eigenschaft haben sich Forschende nun zunutze gemacht. Sie veränderten probiotische Escherichia coli Bakterien so, dass diese im Tumor bestimmte Proteine...

Wissenschaft

Düfte statt Pestizide

Kulturpflanzen lassen sich umweltfreundlich schützen – durch synthetische Abwehrdüfte nach natürlichem Vorbild. von CHRISTIAN JUNG Die aktuelle Lage in der Landwirtschaft ist brisant: In mehr als der Hälfte der Länder der Erde fällt mindestens ein Drittel der landwirtschaftlichen Ernten Schädlingen und Pflanzenkrankheiten zum...

Leben & Lifestyle

So richten Sie ein optimiertes Home Office ein

Die Pandemie hat ein Arbeitsmodell potenziert, das sich bereits einen Platz auf dem Weltarbeitsmarkt erobert hatte, das sogenannte Home Office, und plötzlich begannen viele Unternehmen, sich diesem Modell anzuschließen. Mitarbeiter und Manager mussten sich anpassen. Außerdem tauschten Studenten den Präsenzunterricht gegen Fernunterricht ein.

Wenn Sie zu dieser Gruppe gehören und auch...