Lexikon
Raum
Mathematik
Die Mathematik beschäftigt sich nicht mehr nur mit dem dreidimensionalen euklidischen Raum unserer Erfahrung, in dem z. B. das Parallelenaxiom gilt, sondern auch mit den im Lauf der Zeit durch Verallgemeinerung und Abstraktion entstandenen Räumen. Der mathematische Raum wird definiert als eine Mannigfaltigkeit (Gesamtheit) von Elementen, z. B. Vektoren (Vektorenraum), Funktionen (Funktionenraum), zwischen denen bestimmte Beziehungen bestehen. Weiterentwicklungen des euklidischen Raums sind die n-dimensionalen euklidischen Räume. Die nichteuklidischen drei- und mehrdimensionalen Räume wurden aus der nichteuklidischen Geometrie entwickelt; hierhin gehört z. B. der Riemann’sche Raum (Riemann’sche Geometrie). Beim metrischen Raum wird die Entfernung zweier Elemente erklärt (Definition des Abstands). Der topologische Raum ist die allgemeinste Form des Raums; zur Kennzeichnung dient hier die Umgebung der Elemente.
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Wissenschaft
Wie die Zerstörung des Kachowka-Staudamms die Umwelt belastet
Als der Kachowka-Staudamm im Süden der Ukraine im Juni 2023 durch kriegsbedingte Explosionen gesprengt wurde, überschwemmten die Wassermassen Wohngebiete, Felder und zahlreiche geschützte Biotope. Eine Studie hat nun die langfristigen Umweltfolgen der Zerstörung erhoben. Besonders problematisch ist demnach, dass das Sediment des...
Wissenschaft
Der Gag der Pauli-Maschine
Der Physiker Wolfgang Pauli (1900–1958) wurde vor allem durch seine Pionierleistungen im Bereich der Quantenmechanik berühmt: Für das von ihm formulierte Pauli-Prinzip erhielt er 1945 den Nobelpreis. Es besagt, dass Elektronen oder andere Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin) sich in ihren Quantenzahlen unterscheiden müssen...
