Lexikon
Stetigkeit
wichtiger mathematischer Begriff der Analysis. Eine Funktion x ↦ f (x) heißt stetig an einer Stelle x0 ihres Definitionsbereichs mit dem Funktionswert f (x0), wenn sich für die Funktionswerte in einer beliebig kleinen Umgebung von f (x0) eine (hinreichend kleine) Umgebung von x0 finden lässt, die alle zugehörigen Urbilder enthält; d. h., wenn sich zu einer beliebig kleinen Zahl ε > 0 eine Zahl δ > 0 finden lässt, mit der aus | x–x0 | < δ folgt: | f (x) – f (x0) | < ε.
Die Stetigkeit ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Voraussetzung der Differenzierbarkeit; umgekehrt ist sie eine hinreichende, aber nicht notwendige Voraussetzung der Integrierbarkeit.
Wissenschaft
Gefrierender Schneematsch verletzt Eisbär-Pfoten
Durch den Klimawandel herrschen in der hohen Arktis häufiger Bedingungen, unter denen Schnee und Eis zunächst antauen und dann wieder gefrieren. Dieser Wechsel ist ein Problem für die Eisbären: Der Schneematsch sammelt sich zwischen den Ballen ihrer Pfoten. Wenn er wieder gefriert, kann das Eis tiefe, blutende Schnitte...
Wissenschaft
Doppelte Diskriminierung schadet mehr als doppelt
Unsere sozialen Beziehungen beeinflussen unsere Karriereaussichten, unsere Zufriedenheit und unsere Gesundheit. Doch dieses „soziale Kapital“ ist ungleich verteilt: Wir neigen dazu, uns mit Menschen zu umgeben, die uns ähnlich sind. Menschen, die beispielsweise aufgrund ihrer Herkunft oder ihres sozioökonomischen Status einer...
