pythagorẹische Zahlen

Zahlentripel der Form a = p²–q², b = 2pq, c = p² + q ², wobei p und q ganze positive Zahlen sind. Für sie gilt die Beziehung a² + b² = c². Die Formeln umfassen alle ganzzahligen Zahlentripel, die die Maßzahlen der Seiten von rechtwinkligen Dreiecken sind, z. B. 3, 4, 5; 5, 12, 13.

Lernen & Familie

So werden nervige Aufgaben zum Klacks

Die Wäsche türmt sich vor dem Bügelbrett, der Aufsatz über Napoleon schreibt sich nicht von selbst oder in der Firma ist mal wieder eine langwierige Datenprüfung fällig? Ätzend, aber es führt kein Weg dran vorbei. Die Aufgaben müssen irgendwie erledigt werden. Dabei funktionieren manche Strategien allerdings deutlich besser als andere. Fünf Tipps für den Umgang mit unliebsamen Aufgaben....

Wissenschaft

Geistreiche Debatten mit smarten Maschinen

Künstliche Intelligenz hat unseren Alltag erreicht. Seit ein paar Monaten können wir mit eloquenten Computern diskutieren. Sie schreiben Gedichte und Aufsätze, malen und programmieren. Wohin wird das führen? Entstehen daraus hilfreiche Assistenten für lästige Büroarbeiten oder manipulative Fake-Maschinen? von ULRICH EBERL...

Wissenschaft

Freundschaft unter Affen

Verhaltensforscher interessieren sich sehr für das soziale Miteinander von Affen als nächste Verwandte des Menschen. Gute Bedingungen für ihre Beobachtungen bieten Parks wie der Affenberg Salem in der Nähe des Bodensees, wo halbwilde Berberaffen in natürlicher Umgebung leben. von CHRISTIAN JUNG Affen toben durchs Geäst, es knackt...

Leben & Lifestyle

Macht das Deutschlandticket den Verkehr nachhaltiger?

Nach dem großen Erfolg des 9-Euro-Tickets im Sommer 2022 kam im Mai 2023 der offizielle Nachfolger auf den Markt: das 49 Euro teure Deutschlandticket. Wer es besitzt, kann damit unbegrenzt den kompletten Nahverkehr des Landes nutzen, also zum Beispiel Busse, Straßenbahnen, U- und S-Bahnen sowie die Regionalzüge der Deutschen Bahn. Das Ticket wird dabei in Form eines monatlich kündbaren...