Wissensbibliothek
Wie funktioniert die Zwölftontechnik?
Jeder in Zwölftontechnik komponierten Partitur liegt eine Reihe zugrunde, die jeden Ton der zwölfstufigen temperierten Tonleiter in beliebiger Oktavlage einmal enthält. Auswahl und Anordnung einer Reihe stehen im Belieben des Komponisten. Da jeder der zwölf Töne der Tonleiter zum Ausgangspunkt einer Reihe werden kann, ergeben sich zwölf Reihen, von denen jede einzelne wiederum vier Erscheinungsmöglichkeiten (Modi) hat – Originalgestalt, Umkehrung, Krebs und Krebsumkehrung –, sodass insgesamt 48 Reihenformen möglich sind. Funktion einer Reihe ist es, die Einheitlichkeit und Zusammenhänge einer Komposition und damit ihre Struktur zu gewährleisten. Deshalb werden alle Themen, Motive, Klänge aus der gewählten Reihe abgeleitet. Dabei bestimmt die Idee der Komposition in gleichem Maße die Wahl der Reihe, wie die Reihe die Komposition bestimmt.
Ein Hügel für Attila?
Um den 30 Meter hohen Schlossberg von Udine ranken sich Legenden. Natürlich entstanden oder von Menschen gemacht, das war die Frage. Bis vor Kurzem. von KLAUS-DIETER LINSMEIER Als Attila im Jahr 452 den Norden Italiens heimsuchte, ließ er die Stadt Aquileia niederbrennen. Damit der als „Geißel Gottes“ gefürchtete Hunnenkönig den...
Wie die KI genügsamer wird
Künstliche neuronale Netze sind die Basis des aktuellen KI-Booms. Doch ihre Anwendung und ihr Training verschlingen Unmengen an elektrischer Energie. Forscher suchen deshalb nach Möglichkeiten, sie effizienter zu machen. von THOMAS BRANDSTETTER Schätzungen zufolge benötigt eine einfache Anfrage an den Chatbot „ChatGPT“ etwa 10-...
