Wissensbibliothek
Wie funktioniert die Zwölftontechnik?
Jeder in Zwölftontechnik komponierten Partitur liegt eine Reihe zugrunde, die jeden Ton der zwölfstufigen temperierten Tonleiter in beliebiger Oktavlage einmal enthält. Auswahl und Anordnung einer Reihe stehen im Belieben des Komponisten. Da jeder der zwölf Töne der Tonleiter zum Ausgangspunkt einer Reihe werden kann, ergeben sich zwölf Reihen, von denen jede einzelne wiederum vier Erscheinungsmöglichkeiten (Modi) hat – Originalgestalt, Umkehrung, Krebs und Krebsumkehrung –, sodass insgesamt 48 Reihenformen möglich sind. Funktion einer Reihe ist es, die Einheitlichkeit und Zusammenhänge einer Komposition und damit ihre Struktur zu gewährleisten. Deshalb werden alle Themen, Motive, Klänge aus der gewählten Reihe abgeleitet. Dabei bestimmt die Idee der Komposition in gleichem Maße die Wahl der Reihe, wie die Reihe die Komposition bestimmt.
Züge der Zukunft
Die Bahn soll künftig klimaneutral unterwegs sein. Doch das verhindern in Deutschland bislang große Lücken bei der Elektrifizierung. Neue Antriebe und innovative Speichertechniken können helfen. von HARTMUT NETZ Seit vor über 120 Jahren die preußische Militär-Eisenbahn von Berlin-Marienfelde bis Jüterbog auf 33 Kilometer Länge...
Auf Tuchfühlung mit dem Computer
Neuartige Bedienelemente für Computer lassen sich in die Kleidung integrieren oder direkt auf der Haut tragen. Sie sollen den Umgang mit der Technik spielend einfach machen. von THOMAS BRANDSTETTER Winzige Computersysteme, die nur wenige zehntel Millimeter klein sind, erreichen inzwischen dieselbe Rechenleistung wie ein Desktop-...