Haupt

Der Satz »Die Mutter ist das Haupt der Familie« besagt, dass die Mutter die wichtigste Person in der Familie ist. Haupt bedeutet in diesem übertragenen Sinn also Anführerin. Mit Haupt wird dieses eigentlich gemeinte Wort durch einen bildlichen Ausdruck ersetzt – die rhetorische Stilfigur der »Metapher«.
In dem sprachlichen Bild werden die zentralen Eigenschaften eines Hauptes (im Sinn von Kopf) der Mutter zugesprochen: Wie das Haupt der oberste Teil des Körpers ist, so steht die Mutter an der Spitze der Familie, und so wie das Haupt der denkende Teil des Körpers ist, übernimmt die Mutter diese lenkende Funktion für ihre Familie.
Obwohl das gewählte Bild (Haupt) keine reale Beziehung zum Gemeinten (Anführerin) hat, veranschaulicht diese Metapher die Rolle der Mutter. Auch das Synonym Kopf kann in diesem Kontext als Metapher verwendet werden.