Großes Wörterbuch der deutschen Sprache
Stegreif
Steg|reifaus dem S. reden, dichten, singen, spielen
ohne Vorbereitung reden, dichten, singen, spielen
[eigtl. „Steigbügel“,
mhd.
stegereif,
zu stegen
„steigen“ und reif
„Ring“; etwas aus dem Stegreif
tun heißt also eigtl. „im Steigbügel stehend, beim Aufsteigen oder ohne vom Pferd zu steigen“, also „rasch, ohne langes Nachdenken oder Vorbereiten“]