Lexikon
Stetigkeit
wichtiger mathematischer Begriff der Analysis. Eine Funktion x ↦ f (x) heißt stetig an einer Stelle x0 ihres Definitionsbereichs mit dem Funktionswert f (x0), wenn sich für die Funktionswerte in einer beliebig kleinen Umgebung von f (x0) eine (hinreichend kleine) Umgebung von x0 finden lässt, die alle zugehörigen Urbilder enthält; d. h., wenn sich zu einer beliebig kleinen Zahl ε > 0 eine Zahl δ > 0 finden lässt, mit der aus | x–x0 | < δ folgt: | f (x) – f (x0) | < ε.
Die Stetigkeit ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Voraussetzung der Differenzierbarkeit; umgekehrt ist sie eine hinreichende, aber nicht notwendige Voraussetzung der Integrierbarkeit.
Wissenschaft
Moore fürs Klima
Intakte Moore binden Kohlendioxid – und sind damit ein wichtiger Beitrag zum Klimaschutz. von KLAUS JACOB Das Moor war über viele Jahrhunderte der Inbegriff für Abgeschiedenheit, Angst und Armut. Dort lauerte das Böse. Nur die ärmsten Menschen siedelten, wo nachts Irrlichter herumgeisterten und uralte Leichen ans Licht kamen. Wo...
Wissenschaft
In Pilz gepackt
Aus Pilzgeflecht und Pflanzenresten haben Materialforscher einen neuen nachhaltigen Werkstoff entwickelt. Er kann so manches herkömmliche Material ersetzen. von RAINER KURLEMANN Es ist ein Traum für Verfahrensingenieure: Man stelle eine Schale bei warmen Sommertemperaturen in einen dunklen Raum – und fünf bis sechs Tage später...
