Lexikon
Stetigkeit
wichtiger mathematischer Begriff der Analysis. Eine Funktion x ↦ f (x) heißt stetig an einer Stelle x0 ihres Definitionsbereichs mit dem Funktionswert f (x0), wenn sich für die Funktionswerte in einer beliebig kleinen Umgebung von f (x0) eine (hinreichend kleine) Umgebung von x0 finden lässt, die alle zugehörigen Urbilder enthält; d. h., wenn sich zu einer beliebig kleinen Zahl ε > 0 eine Zahl δ > 0 finden lässt, mit der aus | x–x0 | < δ folgt: | f (x) – f (x0) | < ε.
Die Stetigkeit ist eine notwendige, aber nicht hinreichende Voraussetzung der Differenzierbarkeit; umgekehrt ist sie eine hinreichende, aber nicht notwendige Voraussetzung der Integrierbarkeit.
Wissenschaft
»Wir werden an Grenzen stoßen«
Müssen wir auch in Deutschland vor dem Wasser zurückweichen? Langfristig schon, glaubt Michael Kleyer. Der emeritierte Professor für Naturschutz und Landschafts planung von der Universität Oldenburg beschäftigt sich seit Langem mit der Klimaanpassung von Küsten. Das Gespräch führte STEVE PRZYBILLA Professor Kleyer, wie gefährdet...
Wissenschaft
Akkus für die Tonne
Seit Kurzem gibt es Batterien, die biologisch abbaubar sind. Manche sind sogar essbar. Doch wie leistungsstark sind solche Zellen? Und wo lassen sie sich einsetzen? von ROLF HEßBRÜGGE Handelsübliche Batterien sind das Gegenteil von umweltverträglich: Sie bestehen in der Regel aus einem Stahlgehäuse. Darin schwappt ein Elektrolyt...