Lexikon
Färbung
Mathematik
Problemstellung aus der Graphentheorie, eine Landkarte (oder allgemein einen Graphen) so anzufärben, dass je zwei benachbarte Länder (Ecken des Graphen) stets unterschiedlich angefärbt sind; eine solche Färbung nennt man auch regulär. Die minimale Anzahl der Farben, die für eine reguläre Färbung einer Landkarte oder eines Graphen notwendig sind, heißt chromatische Zahl; genügen zwei Farben zur Färbung eines Graphen, so heißt dieser bichromatischer Graph. Erst 1976 gelang es den Mathematikern K. Appel und W. Haken, mit Hilfe eines Computerprogramms die Gültigkeit der schon über 100 Jahre alten Vermutung zu zeigen, dass jede Landkarte in der Ebene mit nur vier Farben regulär zu färben ist (Vierfarbenproblem). Auf nicht ebenen Flächen steigt die chromatische Zahl; so erfordert z. B. die reguläre Färbung einer Landkarte auf einem Torus 7 Farben.
Wissenschaft
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Wissenschaft
Die Unterwelt des Roten Planeten
Raumsonden lauschen nach tiefen Mars-Beben und durchleuchten die Gesteinskruste mit Radarwellen. Was verbirgt sich unter der von Kratern zerfurchten Landschaft? von THORSTEN DAMBECK Zu Beginn des 20. Jahrhunderts glaubten manche Astronomen, der Mars würde von einer verheerenden Dürre heimgesucht. Verzweifelt würden die Marsianer...