Isomorphịsmus

Mathematik

isomorphe Abbildung

ein Grundbegriff der modernen Algebra; Isomorphismusℜ liegt vor, wenn sich die Elemente zweier Bereiche (Strukturen), in denen je eine Verknüpfung erklärt ist, umkehrbar eindeutig einander so zuordnen lassen, dass die Verknüpfung zweier Elemente im ersten Bereich die entsprechende Verknüpfung der zugeordneten Elemente im zweiten Bereich zur Folge hat. So ist z. B. der Bereich der positiven reellen Zahlen ℜ⁺ mit der Multiplikation als Verknüpfung isomorph zu den reellen Zahlen ℜ mit der Addition, da die (bijektive) Logarithmusfunktion f(x) = log x von ℜ⁺ → ℜ einen Isomorphismus darstellt, es gilt nämlich log (x·y) = log x + log y.

Reisen

So gelingt ein harmonischer Familienurlaub

Es sollten die schönsten Wochen des Jahres werden, doch dank ständiger Streitereien hat sich der Familienurlaub zum Desaster entwickelt. Dieses Szenario dürfte dem ein oder anderen nur allzu bekannt vorkommen. Manchmal hat einfach jedes Familienmitglied komplett andere Vorstellungen von einem gelungenen Urlaub. Oder man ist es schlicht nicht gewohnt, den ganzen Tag aufeinander zu hocken. Doch...

Wissenschaft

Zirkumgalaktisches Wetter: bewölkt und windig

Zwischen Galaxien gibt es riesige Mengen an Gas. Es zeigt eine erstaunliche Dynamik. Neue Beobachtungsmethoden enthüllen Eigenschaften dieser lange Zeit kaum bekannten Vorgänge. von DIRK EIDEMÜLLER Fotos von Galaxien zählen zu den schönsten Bildern, welche die Naturwissenschaft zu bieten hat. Sie vermitteln einen Eindruck von der...

Wissenschaft

Wenn die Sonne in der Nase kitzelt

Warum einige Menschen niesen müssen, wenn sie plötzlich in helles Sonnenlicht schauen, erklärt Dr. med. Jürgen Brater. Schon den griechischen Universalgelehrten Aristoteles beschäftigte im vierten Jahrhundert vor Christus die Frage, warum manche Menschen beim plötzlichen Blick ins Licht niesen müssen, andere aber nicht. Er machte...

Natur & Umwelt

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Tauben sind zwar ein fester Bestandteil unserer Innenstädte, zu gern gesehenen Besuchern macht sie das aber lange noch nicht. An Balkonen, Kirchen und Bahnhöfen sollen große Netze die Vögel fernhalten, an Fenstersimsen und Gebäudevorsprüngen sind es lange Stacheln. Im hessischen Limburg an der Lahn sollte den Tauben sogar bis vor kurzem noch per Genickbruch beigekommen werden. Doch verdienen...