Isomorphịsmus

ein Grundbegriff der modernen Algebra; Isomorphismusℜ liegt vor, wenn sich die Elemente zweier Bereiche (Strukturen), in denen je eine Verknüpfung erklärt ist, umkehrbar eindeutig einander so zuordnen lassen, dass die Verknüpfung zweier Elemente im ersten Bereich die entsprechende Verknüpfung der zugeordneten Elemente im zweiten Bereich zur Folge hat. So ist z. B. der Bereich der positiven reellen Zahlen ℜ⁺ mit der Multiplikation als Verknüpfung isomorph zu den reellen Zahlen ℜ mit der Addition, da die (bijektive) Logarithmusfunktion f(x) = log x von ℜ⁺ → ℜ einen Isomorphismus darstellt, es gilt nämlich log (x·y) = log x + log y.