Relativitạ̈tstheorie

Nach dem Relativitätsprinzip der Mechanik ist es für einen Beobachter innerhalb eines sich gleichförmig bewegenden Bezugssystems (Inertialsystem) nicht möglich, eine absolute Bewegung seines Systems, z. B. der Erde, im Raum festzustellen: alle mechanischen Experimente verlaufen in einem ruhenden und in einem gleichförmig bewegten Laboratorium gleich. Erst unter Bezugnahme auf andere Systeme lässt sich seine Relativbewegung erkennen. Nach der Aufstellung der Maxwell’schen Gleichungen der Elektrodynamik glaubte man, eine Relativbewegung der Erde im absolut ruhenden Äther (dem hypothetischen Medium der Lichtausbreitung) messen zu können. Der Michelson-Versuch ergab jedoch, dass die Lichtgeschwindigkeit für zwei gegeneinander bewegte Beobachter immer gleich groß und unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle ist. Dies war mit dem Relativitätsprinzip der Mechanik nur durch eine Relativierung von Raum und Zeit in Einklang zu bringen; beide verloren ihren absoluten Charakter: sie hängen vom Bewegungszustand des Systems ab, in dem sie gelten.

Eine grundsätzliche Lösung und Verallgemeinerung des Relativitätsprinzips auf alle physikalischen Gesetze innerhalb von Systemen, die sich gegeneinander gleichförmig bewegen, brachte die spezielle Relativitätstheorie (1905). Sie postuliert: Die Lichtgeschwindigkeit ist von der Bewegung eines Systems unabhängig; es gibt keinen physikalischen Versuch, durch den bei gleichförmig-geradlinig bewegten Bezugssystemen eine absolute Bewegung festgestellt werden kann; nur relative Bewegungen sind beobachtbar; physikalische Gesetze müssen vom Bezugssystem unabhängig (invariant) sein. Der Übergang zwischen diesen für eine mathematische Beschreibung völlig gleichwertigen Bezugssystemen erfolgt durch die von H. A. Lorentz im Zusammenhang mit der Theorie elektromagnetischer Felder entwickelte Lorentz-Transformation. Sind die Geschwindigkeiten der physikalischen Vorgänge klein gegen die Lichtgeschwindigkeit, vereinfacht sich diese zur klassischen Galilei-Transformation: Die Zeit ist absolut, Geschwindigkeiten werden addiert, dies entspricht unserer Anschauung. Dass Raum und Zeit vom Bewegungszustand abhängig sind, wird erst merklich, wenn die Geschwindigkeiten mit der des Lichts vergleichbar werden; einem ruhenden Beobachter zeigt sich dies beispielsweise dadurch, dass ihm ein Körper, wenn er sich etwa so schnell wie das Licht bewegt, kürzer erscheint als im ruhenden Zustand (Lorentz-Kontraktion). Jedem Beobachter erscheint ferner ein Zeitablauf in einem relativ zu ihm bewegten System (z. B. in einer schnell fliegenden Rakete) langsamer als im eigenen, d. h., eine Uhr im bewegten System scheint langsamer zu laufen als eine gleichartige im ruhenden (Zeitdilatation, Uhrenparadoxon). Zeit und Raum sind also relative Begriffe (Gleichzeitigkeit). Die Masse eines Körpers (Ruhemasse) nimmt mit seiner Geschwindigkeit zu und würde bei Lichtgeschwindigkeit unendlich groß werden. Die Lichtgeschwindigkeit c (im Vakuum) ist deshalb für alle Körper die nicht erreichbare, für elektromagnetische Signale die erreichbare Maximalgeschwindigkeit. Sie ist eine Naturkonstante, d. h. vom Bewegungszustand der Lichtquelle unabhängig. Eine weitere Folgerung aus der speziellen Relativitätstheorie ist die Äquivalenz von Masse m und Energie E, E = m·c², auf deren Grundlage u. a. Kernkraftwerke funktionieren.

Der Zusammenhang von Raum und Zeit erfordert eine vierdimensionale Geometrie (Minkowski-Raum, Raum-Zeit-Kontinuum), in der jeder Vorgang durch eine Weltlinie dargestellt wird. Die Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, dass es in diesem Kontinuum zwei Teilräume gibt, die durch kausale Ereignisse nicht verbunden sein können. Die Trennfläche zwischen diesen beiden Teilräumen ist der sog. Lichtkegel.

Eine Erweiterung der speziellen Relativitätstheorie auf beschleunigte Bezugssysteme ist die allgemeine Relativitätstheorie (1915). Sie ist eigentlich eine Theorie der Gravitation, denn die Beschleunigung in einem Gravitationsfeld, z. B. dem Schwerefeld der Erde, erweist sich als gleichwertig mit jeder anderen Art von Beschleunigung: Durch Experimente allein kann man nicht feststellen, ob man sich in einem Schwerefeld oder in einem beschleunigten System (z. B. einem schnell anfahrenden Lift) befindet. Daraus ergibt sich u. a., dass schwere und träge Masse einander gleich sind (Äquivalenzprinzip). In der speziellen Relativitätstheorie war die Geometrie des Raums – des Raum-Zeit-Kontinuums – euklidisch, d. h., sich selbst überlassene Körper bewegen sich geradlinig und gleichförmig. In der allgemeinen Relativitätstheorie kann die Bewegung eines solchen Teilchens im Allgemeinen gekrümmt sein. Dies führt – unter Anwendung der Riemann’schen Geometrie – zur Vorstellung des gekrümmten Raums. Eine große Masse, z. B. ein Stern, verändert den ihn umgebenden Raum. Folgerungen hieraus sind u. a.:

1. Ablenkung eines Lichtstrahles im Gravitationsfeld (z. B. der Sonne), Gravitationslinsen und Gravitationswellen.

2. Ein erweitertes Gravitationsgesetz in Form einer unendlichen Reihe, deren erstes Glied mit dem Newton’schen Gravitationsgesetz identisch ist. Der Einfluss des zweiten Glieds findet seine Bestätigung z. B. in der Perihelbewegung des Merkur.

3. Die gravitative Rotverschiebung (Verschiebung der Spektrallinien nach der längerwelligen Seite des Spektrums), insbesondere die (mittels des Mößbauer-Effekts nachgewiesene) Frequenzveränderung von Licht im Schwerefeld der Erde.

Die allgemeine Relativitätstheorie als klassische Feldtheorie der Gravitation ist die Grundlage der modernen Kosmologie. Eine Verknüpfung der Felder aller Wechselwirkungen, d. h. eine einheitliche Beschreibung aller Naturerscheinungen in einer einheitlichen Quantenfeldtheorie, ist bisher noch nicht gelungen (Quantentheorie).

Praktische Bedeutung hat die Relativitätstheorie durch die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit für die Synchronisation des Weltuhrensystems und für moderne Navigationsverfahren, die auf dem Laufzeitunterschied von Funksignalen beruhen (Loran-Verfahren, GPS) erlangt.