Lexikon
Gerade
Mathematik
[
die
]ein undefinierter Grundbegriff der Geometrie, aus physikalischen Modellen abstrahiert; gespannter Faden, Visierlinie, Lichtstrahl; beiderseits unbegrenzt, ohne Dicke. Die Gerade wird aufgefasst als Punktmenge. Es gilt die Relation der Inzidenz: Ein Punkt liegt auf einer Geraden, eine Gerade geht durch einen Punkt. Ein Punkt der Geraden teilt diese in zwei Halbgeraden; zwei Punkte begrenzen eine Strecke. Durch Festlegen der Reihenfolge zweier Punkte (A vor B) entsteht eine Orientierung (Durchlaufssinn). Die Gerade wird dadurch zum Speer, die Halbgerade zum Strahl, die Strecke zum Pfeil (Vektor). Die Mächtigkeit der Punktmengen Gerade, Halbgerade und Strecke ist die des Kontinuums. Von der Strecke als Punktmenge ist zu unterscheiden ihre Länge, eine Größe, die aus Maßzahl und Maßeinheit besteht.
In einem rechtwinkligen Koordinatensystem sind die Graphen von linearen Funktionen, d. h. Funktionen der Form f: x ↦ m · x + n, stets Geraden mit der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt n; die Gleichung y = m·x + n heißt deshalb Geradengleichung.
Wissenschaft
Alte Kleider für neue Mode
Etliche Forscher und junge Unternehmen beschäftigen sich mit dem Recycling von Textilien. Doch die Herstellung verwendungsfähiger Materialien für neue Kleidungsstücke hat ihre Tücken. von KLAUS SIEG Die Wände aus Altkleidern und Stoffresten reichen bis fast unter die hohe Decke der 20.000 Quadratmeter großen Halle. Gabelstapler...
Wissenschaft
Wie sich das Gedächtnis im Schlaf regeneriert
Nacht für Nacht rekapituliert unser Gehirn, was wir am Tag gelernt haben. Eine Studie zeigt nun, wie die Aktivität der Nervenzellen dabei reguliert wird. Demnach sorgt eine zuvor wenig erforschte Region des Hippocampus dafür, dass besonders aktive Neuronen phasenweise gehemmt werden. Fehlt dieser Ausgleich, kann sich das Gehirn...