Ring

1. algebraische Struktur: eine Menge, in der zwei assoziative innere Verknüpfungen erklärt sind (z. B. Addition und Multiplikation). Hinsichtlich der ersten Verknüpfung bildet die Menge eine kommutative Gruppe. Zwischen beiden gilt das Distributivgesetz a(b + c) = ab + ac. Gibt es auch hinsichtlich der zweiten Verknüpfung ein neutrales Element (Einselement), so heißt der Ring Integritätsbereich, z. B. die ganzen Zahlen mit Addition und Multiplikation als Verknüpfungen, 0 und 1 als neutralen Elementen. – 2. Kreisring, Kreis.