Stimmung

Definition der absoluten Tonhöhe (Schwingungszahl) eines Stimmtons (Kammerton, heute meist a′ = 440 Hz), nach dem sich die anderen Töne zu richten haben; auch die Festlegung der Intervalle zueinander, z. B. beim Stimmen von Saiten einer Violine. Die wichtigsten Stimmungssysteme sind:

1. das pythagoreische System, bei dem die Intervalle durch einfache Zahlenverhältnisse ausgedrückt werden (z. B. Oktave 1:2, Quinte 2:3). Die Tonleiter wird gewonnen durch die Projizierung der reinen Quinten f–c–g–d–a in den Rahmen einer Oktave; bei der Aufeinanderschichtung von 12 reinen Quinten ergibt sich gegenüber der Schichtung von 7 Oktaven eine Differenz von ⁷³/₇₄, das sog. pythagoreische Komma.

2. die reine Stimmung, ein aus Terzen und Quinten berechnetes Tonsystem, das zwei Ganztonarten enthält und nur das Musizieren in der Grundtonart erlaubt.

3. die heute verwendete temperierte Stimmung, bei der man die Oktave in 12 Halbtöne im gleichen Abstand teilt; das pythagoreische Komma wird gleichmäßig aufgeteilt. Man gewinnt dadurch in Abweichung von der akustischen Reinheit Mittelwerte für die Intervalle, die Tonartenmodulationen und Transposition möglich machen. Die temperierte Stimmung wurde im Wesentlichen von A. Werckmeister 1691 entwickelt; ihre Modulationsmöglichkeiten stellte J. S. Bach im „Wohltemperierten Klavier“ vor.