Krümmung

geometrischer Begriff: Die Krümmung in einem Kurvenpunkt wird durch die Krümmung des Krümmungskreises (Schmiegungskreises) gemessen. Der Krümmungskreis ist die Grenzlage aller Kreise durch drei sich beliebig einander nähernde Kurvenpunkte. Sein Radius r heißt Krümmungsradius, sein Mittelpunkt Krümmungsmittelpunkt. Die Krümmung hat die Größe k = 1/r. Die Ortslinie der Krümmungsmittelpunkte einer Kurve ist ihre Evolute. Raumkurven sind doppelt gekrümmt; die 2. Krümmung heißt Windung (Torsion). Bei Flächen im Raum unterscheidet man: die mittlere Krümmung: H = ¹/₂ (k₁ + k₂) und die Gauß’sche Krümmung: K = k₁ · k₂; k₁ und k₂ sind die (extremen) Hauptkrümmungen in einem Flächenpunkt.

Technik & Mobilität

Erdgas: Welche Industrie verbraucht wie viel?

Erdgas spielt eine wichtige Rolle im deutschen Energieverbrauch – nur Mineralöl liefert derzeit mehr Primärenergie. Während in der Politik momentan viel über private Einsparmöglichkeiten gesprochen wird, werden etwa 37 Prozent des in Deutschland verbrauchten Erdgases von der Industrie benötigt. Im Gegensatz zu der privaten Heizung im Wohnzimmer können viele dieser industriellen Prozesse...

Wissenschaft

Der klügste Mensch, von dem kaum jemand gehört hat

Manchmal tauchen in der Wissenschaftsgeschichte Figuren auf, von denen man meint, sie als die klügsten Menschen auf dem Erdball feiern zu müssen. Der amerikanische Physiker Richard Feynman (1918 bis 1988) wurde von vielen Zeitgenossen so eingeschätzt. Genau wie der aus Ungarn stammende Mathematiker John von Neumann (1903 bis 1957...

Wissenschaft

Inferno in Deutschlands Urzeit

Die Erde wurde immer wieder von verheerenden Kleinplaneten getroffen. In Süddeutschland gibt es sogar zwei geologisch junge Krater. Sind sie gleichzeitig entstanden? von THORSTEN DAMBECK Als ein mächtiger Planetoid auf das heutige Süddeutschland stürzte, lebten dort keine Menschen. Die Narben des Einschlags sind nach fast 15...

Lernen & Familie

PISA-Studie: Warum Deutschland immer schlechter abschneidet

Alle drei Jahre legen rund 690.000 Schüler aus 81 Staaten eine PISA-Prüfung ab. PISA steht dabei für „Programme for International Student Assessment“ und gilt als wichtigster Schulvergleichstest der Welt. Die teilnehmenden Schüler sind 15 Jahre alt, befinden sich also in der Mittelstufe und damit zumindest für Haupt- und Realschüler kurz vor Ende der Schulpflicht. Um von dort ins Berufsleben...