Lexikon
Ạlgebra
[
arabisch
]Teilgebiet der Mathematik, häufig von der Arithmetik, deren Verallgemeinerung sie ist, nicht scharf abgegrenzt. Die Algebra war ursprünglich die Lehre von den algebraischen Gleichungen und deren Lösungen, den Eigenschaften von algebraischen Ausdrücken und Transformationen. Der von C. F. Gauß bewiesene (Dissertation 1799) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades mit einer Unbekannten im komplexen Zahlenbereich stets n Lösungen hat. Heute ist die Algebra Theorie der algebraischen Strukturen wie z. B. Gruppe, Ring, Körper, Ideal, Verband und Vektorraum, also Mengen, auf der eine oder mehrere Verknüpfungen (z. B. Addition, skalare oder vektorielle Multiplikation) definiert sind und gewisse Axiome gelten.
Die Bedeutung der modernen Algebra liegt in ihren übergreifenden Aussagen, so dass der Einzelfall ohne neue Überlegungen gelöst werden kann. Besondere Gebiete sind die Mengenlehre, die Gruppentheorie, die Invariantentheorie und die Boole’sche Algebra. Eine hervorragende Rolle spielt auch die Aussagenlogik. Mathematik.
Wissenschaft
Was Pilze erzählen
Nahrung und Rauschmittel: Pilze begleiten den Menschen seit jeher. Für Archäologen sind sie in mehrfacher Hinsicht eine Herausforderung. von BETTINA WURCHE Satanspilz und Flockenstieliger Hexen-Röhrling: Die märchenhaften Namen mancher Pilze zeigen, dass sie nicht nur eine große ökologische Bedeutung haben, sondern auch tief in...
Wissenschaft
Das molekulare Gedächtnis
Chemische Elemente bilden verschiedene stabile Isotope. Winzige Unterschiede in ihrer Verteilung sind wie ein Fingerabdruck und verraten viel über die Herkunft. So lässt sich etwa der Weg des Wassers verfolgen. von RAINER KURLEMANN Alexander Frank hat ein besonderes Verhältnis zu Seen. In diesem Herbst reist der Biologe zu drei...