Lexikon
Ạlgebra
[
arabisch
]Teilgebiet der Mathematik, häufig von der Arithmetik, deren Verallgemeinerung sie ist, nicht scharf abgegrenzt. Die Algebra war ursprünglich die Lehre von den algebraischen Gleichungen und deren Lösungen, den Eigenschaften von algebraischen Ausdrücken und Transformationen. Der von C. F. Gauß bewiesene (Dissertation 1799) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades mit einer Unbekannten im komplexen Zahlenbereich stets n Lösungen hat. Heute ist die Algebra Theorie der algebraischen Strukturen wie z. B. Gruppe, Ring, Körper, Ideal, Verband und Vektorraum, also Mengen, auf der eine oder mehrere Verknüpfungen (z. B. Addition, skalare oder vektorielle Multiplikation) definiert sind und gewisse Axiome gelten.
Die Bedeutung der modernen Algebra liegt in ihren übergreifenden Aussagen, so dass der Einzelfall ohne neue Überlegungen gelöst werden kann. Besondere Gebiete sind die Mengenlehre, die Gruppentheorie, die Invariantentheorie und die Boole’sche Algebra. Eine hervorragende Rolle spielt auch die Aussagenlogik. Mathematik.
Wissenschaft
Das große Sterben
Gigantische Vulkanausbrüche und eine anschließende Klimakatastrophe führten vor 252 Millionen Jahren zum größten Artensterben der Erdgeschichte. Doch neue Forschungsergebnisse zeigen: Weit mehr Arten als bisher gedacht haben die Apokalypse überlebt. von TIM SCHRÖDER Es muss die Hölle gewesen sein. Ringsumher riss die Erde auf....
Wissenschaft
Regel-mäßig Schmerzen
Millionen Frauen leiden unter Endometriose. Forschung soll helfen, die Unterleibserkrankung besser verstehen und behandeln zu können. von SIGRID MÄRZ Endometriose ist eine tückische Krankheit. Monat für Monat leiden Betroffene während ihrer Regelblutung – und einige sogar zwischen den Blutungen – unter quälenden, bisweilen...