Lexikon
Ạlgebra
[
arabisch
]Teilgebiet der Mathematik, häufig von der Arithmetik, deren Verallgemeinerung sie ist, nicht scharf abgegrenzt. Die Algebra war ursprünglich die Lehre von den algebraischen Gleichungen und deren Lösungen, den Eigenschaften von algebraischen Ausdrücken und Transformationen. Der von C. F. Gauß bewiesene (Dissertation 1799) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades mit einer Unbekannten im komplexen Zahlenbereich stets n Lösungen hat. Heute ist die Algebra Theorie der algebraischen Strukturen wie z. B. Gruppe, Ring, Körper, Ideal, Verband und Vektorraum, also Mengen, auf der eine oder mehrere Verknüpfungen (z. B. Addition, skalare oder vektorielle Multiplikation) definiert sind und gewisse Axiome gelten.
Die Bedeutung der modernen Algebra liegt in ihren übergreifenden Aussagen, so dass der Einzelfall ohne neue Überlegungen gelöst werden kann. Besondere Gebiete sind die Mengenlehre, die Gruppentheorie, die Invariantentheorie und die Boole’sche Algebra. Eine hervorragende Rolle spielt auch die Aussagenlogik. Mathematik.
Wissenschaft
Der klügste Mensch, von dem kaum jemand gehört hat
Manchmal tauchen in der Wissenschaftsgeschichte Figuren auf, von denen man meint, sie als die klügsten Menschen auf dem Erdball feiern zu müssen. Der amerikanische Physiker Richard Feynman (1918 bis 1988) wurde von vielen Zeitgenossen so eingeschätzt. Genau wie der aus Ungarn stammende Mathematiker John von Neumann (1903 bis 1957...
Wissenschaft
Flucht ins Kühle
Der Klimawandel verändert sämtliche Ökosysteme – auch in den Weltmeeren. Der Erwärmung des Wassers betrifft alle Meereslebewesen –weltweit sind sie auf Wanderschaft in kühlere Gefilde. Von CHRISTIAN JUNG Es herrscht Chaos dort unten. Vieles ist in Unordnung geraten, etliches Leben bedroht, zahllose symbiotische Beziehungen und...
