Lexikon
Ạlgebra
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arabisch
]Teilgebiet der Mathematik, häufig von der Arithmetik, deren Verallgemeinerung sie ist, nicht scharf abgegrenzt. Die Algebra war ursprünglich die Lehre von den algebraischen Gleichungen und deren Lösungen, den Eigenschaften von algebraischen Ausdrücken und Transformationen. Der von C. F. Gauß bewiesene (Dissertation 1799) Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades mit einer Unbekannten im komplexen Zahlenbereich stets n Lösungen hat. Heute ist die Algebra Theorie der algebraischen Strukturen wie z. B. Gruppe, Ring, Körper, Ideal, Verband und Vektorraum, also Mengen, auf der eine oder mehrere Verknüpfungen (z. B. Addition, skalare oder vektorielle Multiplikation) definiert sind und gewisse Axiome gelten.
Die Bedeutung der modernen Algebra liegt in ihren übergreifenden Aussagen, so dass der Einzelfall ohne neue Überlegungen gelöst werden kann. Besondere Gebiete sind die Mengenlehre, die Gruppentheorie, die Invariantentheorie und die Boole’sche Algebra. Eine hervorragende Rolle spielt auch die Aussagenlogik. Mathematik.
Wissenschaft
Neandertaler-Linie war 50.000 Jahre isoliert
In der Endzeit der Neandertaler gab es in Europa offenbar mindestens zwei genetisch voneinander getrennte Linien. Das legen DNA- und Isotopen-Analysen eines Neandertalers nahe, der 2015 in der Grotte Mandrin in Frankreich entdeckt wurde. Das Individuum, dem die Forschenden den Spitznamen „Thorin“ gaben, lebte demnach vor etwa 42....
Wissenschaft
Neuer Index bewertet Städte nach Gesundheitsfaktoren
Städte beeinflussen durch ihre Gestaltung die Gesundheit und das Wohlbefinden ihrer Bewohner. Förderliche Faktoren sind beispielsweise viele Grünflächen, eine hohe Luftqualität und eine gute Infrastruktur für Fußgänger und Radfahrer. Wie verschiedene europäische Städte in dieser Hinsicht abschneiden, zeigt nun der „Healthy Urban...