Ideạl

ein Strukturbegriff: Eine Teilmenge T eines Ringes heißt Ideal, wenn mit den Elementen a und b auch deren Differenz a–b zu T gehört und wenn das Produkt eines Elements aus T mit einem beliebigen Ringelement wieder Element von T ist. In dem Ring der ganzen Zahlen (... –3; –2; –1; 0; +1; +2 ...) bilden die (ganzzahligen) Vielfachen eines Elements, etwa von 7 ein Ideal (... –21, –14, –7; 0; +7; +14; +21; ...). Denn die Differenz zweier durch 7 teilbaren Zahlen ist wieder durch 7 teilbar.