Lexikon
Gruppe
Mathematik
ein mathematischer Strukturbegriff: Eine Menge, zwischen deren Elementen eine assoziative, innere Verknüpfung erklärt ist, heißt Gruppe, wenn ein neutrales Element (Menge) existiert, das bei Verknüpfung mit einem beliebigen Element zu diesem zurückführt, und wenn zu jedem Element ein inverses Element (invers) existiert, das, mit dem ersten verknüpft, das neutrale Element liefert. Gilt außerdem das Kommutativgesetz, so heißt die Gruppe kommutativ oder Abelsch (nach N. H. Abel), gelegentlich auch Modul. – Mit der Untersuchung der bei Gruppen auftretenden Gesetzmäßigkeiten befasst sich die Gruppentheorie; sie untersucht u. a. das Vorkommen von Untergruppen. Bei endlichen Gruppen stellt man die möglichen Verknüpfungen durch Verknüpfungstafeln, die sog Gruppentafeln, dar (Gruppoid, Halbgruppe, Ring). So bildet z. B. die Menge der ganzen Zahlen mit der Addition als Verknüpfung, der Null als neutralem Element und der Zahl –n als inversem Element zu n eine Gruppe.
Wissenschaft
Gefahr durch multiresistenten Cholera-Erreger steigt
In einigen Ländern kursierte in den letzten Monaten und Jahren vermehrt ein Bakterienstamm des Cholera-Erregers, der gegen gleich mehrere Antibiotika resistent ist. Vom Jemen aus breitete sich der Erreger bis in den Libanon und mehrere afrikanische Länder aus, wie Mediziner nun rekonstruiert haben. Das birgt die Gefahr, dass das...
Wissenschaft
Das Nordmeer auf der Nachbarwelt
Eine chinesische Marsmission erkundet zurzeit das Utopia-Tiefland. Wo sich heute die Relikte von Schlammvulkanen erheben, könnte einst ein riesiger Ozean gewesen sein. von THORSTEN DAMBECK Trockenen Fußes können Fossilienjäger mancherorts den Boden einstiger Meere absuchen: So belegen spitze Haifischzähne in den Sandgruben des...
