Lexikon
Symmetrie
Geometrie
spezielle Lagebeziehung zwischen den Punkten eines geometrischen Gebildes (bzw. zweier Gebilde untereinander) bezüglich einer Ebene, einer Geraden oder eines Punktes. In der Ebene unterscheidet man die folgenden Symmetriearten: 1. zentrale (Punkt-)Symmetrie: Zwei Punkte liegen symmetrisch zu einem Punkt (dem Symmetriezentrum), wenn sie von diesem gleichen Abstand haben und mit ihm auf einer Geraden liegen; der eine Punkt geht dabei durch Spiegelung am Symmetriezentrum aus dem anderen hervor (Punktspiegelung). Eine Figur heißt (in sich) punktsymmetrisch, wenn jeder ihrer Punkte durch Punktspiegelung aus einem anderen hervorgeht (z. B. der Kreis ist punktsymmetrisch zum Mittelpunkt). – 2. axiale (Achsen-)Symmetrie: Zwei Punkte liegen symmetrisch zu einer Geraden (Symmetrieachse genannt), wenn ihre Verbindungsstrecke durch diese halbiert wird und auf ihr senkrecht steht; der eine geht durch eine Achsenspiegelung an der Symmetrieachse aus dem anderen hervor; zwei zueinander achsensymmetrische Figuren sind ungleichsinnig kongruent. Eine Figur heißt (in sich) achsensymmetrisch, wenn sie aus achsensymmetrischen Punktepaaren besteht (z. B. die Parabel). – 3. radiale (Dreh-)Symmetrie: Eine Figur heißt (in sich) radialsymmetrisch, wenn nach einer Drehung um bestimmte Winkel um einen festen Punkt die gedrehte Figur die ursprüngliche genau deckt (z. B. ein gleichseitiges Dreieck). Die Größe des Drehwinkels bestimmt die „Zähligkeit“; zum Beispiel besitzt ein Sechseck eine 6-zählige Symmetrie, weil der Drehwinkel 60° beträgt. Entsprechendes gilt auch für Raumsymmetrien. Ferner heißt ein Körper rotationssymmetrisch, wenn er gegenüber beliebigen Drehungen um seine Symmetrieachse invariant ist.

Wissenschaft
Schnecken, Schwämme, Nussschalen
So vielfältig wie die Tier- und Pflanzenwelt, so breit ist die Palette an bizarren Materialstrukturen, die die Natur im Verlauf der Evolution hervorgebracht hat. Sie bieten pfiffige Lösungen für viele Herausforderungen in der Technik und Medizin. von Reinhard Breuer
Der Beitrag...

Wissenschaft
Matriarchinnen und ihre Familien
Orcas leben in Familien, befreundeten Familiengruppen und Clans. Der Kopf einer Familie ist ein älteres Weibchen. Vor rund 50 Jahren begannen Biologen rund um Vancouver Island mit der systematischen Erforschung der Orcas. von BETTINA WURCHE Wie Schwerter ragen die Rückenflossen der Orcas empor, ihre schwarz glänzenden Rücken...
Weitere Artikel aus dem Kalender
Mehr Artikel zu diesem Thema
Weitere Artikel aus der Wissensbibliothek
Weitere Lexikon Artikel
Weitere Artikel aus dem Wahrig Fremdwörterlexikon
Weitere Artikel aus dem Großes Wörterbuch der deutschen Sprache
Weitere Artikel auf wissenschaft.de
Wie die Städte leiser werden
Höhere Heilungschancen
Bedrohliche Pilze
Wege aus der Abhängigkeit
News der Woche 14.06.2024
Licht und Schatten