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LEXIKON

Waring'sches Problem

[
ˈwɛə-; nach dem englischen Mathematiker Edward Waring, * 1734,  1798
]
das mathematische Problem, jede natürliche Zahl als eine Summe von höchstens pn n-ten Potenzen natürlicher Zahlen darzustellen, d. h. p2 Quadratzahlen bzw. p3 Kubikzahlen usw. Speziell ist p2 = 4 und p3 = 9, d. h.: Jede Zahl ist die Summe von höchstens 4 Quadratzahlen (z. B. 7 = 22 + 12 + 12 + 12; 233 = 82 + 132) oder von höchstens 9 Kubikzahlen. Das Waringsche Problem ist 1909 von D. Hilbert allgemein gelöst worden; es gibt jedoch noch kein allgemeines Verfahren, den jeweiligen Wert pn zu ermitteln.
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