Lexikon

Winkel

geordnetes Paar zweier von einem Punkt (Scheitel) ausgehender Halbgeraden (Schenkel). Die Größe des Winkels ist der Richtungsunterschied zwischen den beiden Schenkeln. Dem Vollwinkel entspricht eine volle Umdrehung des einen (freien) Schenkels gegenüber dem anderen. Beim gestreckten Winkel liegt ein Schenkel in der Verlängerung des anderen, beim rechten Winkel senkrecht zum anderen.

Winkel werden entweder im Gradmaß in Grad (°) bzw. Gon (gon) oder im Bogenmaß in Radiant (rad) gemessen. Der Vollwinkel beträgt 360° bzw. 400 gon bzw. 2π rad, der gestreckte halb so viel, also 180° bzw. 200 gon bzw. π rad; der rechte Winkel 90° bzw. 100 gon bzw. ^π/₂ rad. Im Bogenmaß wird ein Winkel als Zentriwinkel eines Kreises gemessen; als Winkelgröße dient die (in rad ausgedrückte) Verhältniszahl aus ausgeschnittenem Kreisbogen und Radius.

Spitze Winkel sind kleiner, stumpfe Winkel (bzw. überstumpfe Winkel) größer als 90° (bzw. 180°). Nebenwinkel haben einen Schenkel gemeinsam und bilden zusammen den gestreckten Winkel.

Der Winkel zwischen zwei windschiefen Geraden ist der Winkel, den eine von ihnen mit einer sie schneidenden und zur anderen parallelen Geraden bildet. Der Winkel zweier Ebenen ist der Winkel, den zwei auf der Schnittgeraden errichtete Senkrechte miteinander bilden, die jeweils in einer der Ebenen liegen. Der Winkel zweier sich schneidender Kurven ist der Winkel ihrer Tangenten.

Ein Raumwinkel wird von mindestens drei durch einen Punkt gehenden Ebenen gebildet und durch das Verhältnis der auf der Einheitskugel ausgeschnittenen Fläche zur ganzen Kugeloberfläche gemessen.

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