Lexikon

Dreieck

Geometrie

Dreiecke

ein geometrisches Gebilde, das aus drei nicht auf einer Geraden liegenden Punkten (Eckpunkte) und den zugehörigen Verbindungsstrecken (Seiten) besteht. Man unterscheidet: spitzwinklige Dreiecke (alle Winkel sind kleiner als 90°), rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel ist 90°; die ihn begrenzenden Seiten heißen Katheten, die gegenüberliegende Hypotenuse), stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel ist größer als 90°); ferner ungleichseitige Dreiecke (drei verschieden lange Seiten), gleichschenklige Dreiecke (zwei gleiche Seiten), gleichseitige Dreiecke (drei gleiche Seiten). Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°. Der Flächeninhalt ist das halbe Produkt aus einer Seite und der zugehörigen Höhe. Als merkwürdige Punkte werden bezeichnet: a) der Mittelpunkt M des Umkreises (Radius r), in dem sich die drei Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten schneiden; b) der Schnittpunkt H der drei Höhen; c) der Schwerpunkt S, in dem sich die drei Seitenhalbierenden schneiden; d) der Mittelpunkt W des Inkreises (Radius ρ) und die Mittelpunkte der drei Ankreise, in denen sich die sechs Halbierungslinien der Innen- und Außenwinkel schneiden; diese vier Kreise berühren die Dreiecksseiten oder ihre Verlängerungen. Die Halbierungslinien eines Dreieckswinkels und seines Außenwinkels teilen die Gegenseite harmonisch im Verhältnis der beiden anderen Seiten.

Gesundheit

Typische Krankheiten im Alter und entsprechende Therapiemethoden

Krankheiten rund um das Herz und die Lunge

Für eine Reihe von Krankheiten rund um das Herz und die Lunge steigt das Risiko mit fortschreitendem Alter deutlich an. Zu den Erkrankungsbildern zählen unter anderem:

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Eine der Krankheiten, für die im Alter ein gesteigertes Risiko...

Wissenschaft

Wenn es beim Einschlafen ruckt und zuckt

Warum uns beim Einschlafen zuweilen die Glieder zucken, erklärt Dr. med. Jürgen Brater. Man legt sich abends ins Bett und freut sich auf eine erholsame Nacht. Die Augen fallen zu, langsam entschwinden die Gedanken. Doch wenn man schon fast eingeschlafen ist, geht plötzlich ein Zucken durch Arme, Beine oder den ganzen Körper, und...

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Galaktische Geisterteilchen

Erstmals wurden energiereiche Neutrinos von der Milchstraße gemessen. von RÜDIGER VAAS Es gibt eine neue Karte unserer Welt – sehr unscharf, mit vielen weißen Flecken und Fragezeichen. Aber es zeichnen sich bereits erste Strukturen ab – wie im Nebel noch, doch bald werden wir klarer sehen. Es ist ein Gefühl wie bei der Entdeckung...

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Let’s glitz: Mit Schimmer & Glanz gegen Dunkelheit und Kälte

Auch heute sind die Zutaten zur festlichen Saison dieselben geblieben: Es wird getafelt, getanzt, gespielt. Ob auf dem Chanukka-Ball oder ganz gemütlich im Wohnzimmer unterm Weihnachtsbaum – sinnliche Düfte, edle Stoffe und glänzender Schmuck gehören in diese Zeit wie Kerzen, Glühpunsch und Kuscheldecken. Nicht zu vergessen sind die Geschenke, die traditionell auch aus Leckereien, einem...