lineạre Abbildung

eine Abbildung A von einem Vektorraum V in einen anderen Vektorraum W mit der Eigenschaft, dass A(v₁ + v₂) = A(v₁) + A(v₂) und A(s·w ) = s·A(w ) für beliebige Vektoren v₁, v₂ und w aus V und jeden Skalar s ist. Im einfachsten Fall eines eindimensionalen Vektorraums, z. B. der reellen Zahlen ℜ , ist jede lineare Abbildung von der Form A(x) = a·x, wobei a eine beliebige Zahl ist. In höherdimensionalen Räumen kann jede lineare Abbildung durch eine Matrix dargestellt werden.