stochạstischer Prozess

ein Vorgang, der durch die zeitliche Entwicklung einer Zufallsgröße beschrieben werden kann; eine Größe, die außer vom Zufall noch von mindestens einer weiteren, meist zeitlichen Variablen abhängt.

Eine wichtige Klasse von stochastischen Prozessen bilden die Markow'schen Prozesse, bei denen sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung zu einem bestimmten Zeitpunkt bereits aus der Kenntnis der Verteilung zu einem früheren Zeitpunkt ergibt. Ein Beispiel für einen solchen Vorgang ist die Wärmebewegung der Moleküle innerhalb eines Körpers; aber auch in der Genetik, bei der Beschreibung des radioaktiven Zerfalls u. bei Bedienungsprozessen (Wartezeiten an Schaltern, Arbeit einer Telefonzentrale) spielen Markow'sche Prozesse eine wichtige Rolle.

Stochastische Prozesse, bei denen der Mittelwert u. die Varianz der Zufallsgröße endliche Werte haben u. nicht von der Zeit abhängen, bezeichnet man als stationär. Stationäre Prozesse finden u.a. in der Strömungstechnik, der Nachrichtentechnik, der Medizin sowie den Wirtschaftswissenschaften Anwendung.