Wurzel

Mathematik

Operationszeichen √; die n-te Wurzel aus einer positiven Zahl a

ist diejenige positive Zahl, deren n-te Potenz a ist. Der unter dem Wurzelzeichen stehende Ausdruck heißt Radikand, die hoch gestellte Zahl Wurzelexponent. Wurzeln mit dem Wurzelexponenten 2 heißen Quadratwurzeln (die 2 wird in der Regel weggelassen), dritte Wurzeln gelegentlich auch Kubikwurzeln. Beispiele:

Das Wurzelziehen (Radizieren) ist die Umkehroperation des Potenzierens. Jede Wurzel lässt sich auch als Potenz schreiben, wobei der Radikand zur Basis wird, der Kehrwert des Wurzelexponenten zur Hochzahl:

Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist nur bei ungeraden Wurzelexponenten eine reelle Zahl; hier gilt

(n ungerade), so z. B.

. Bei geradem Wurzelexponenten ergibt die Wurzel einer negativen Zahl dagegen stets eine imaginäre Zahl, z. B.

Technik

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